Descartes : théorie et pratique

On voit clairement pourquoi l’arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c’est que seules elles traitent d’un objet assez pur et simple pour n’admettre absolument rien que l’expérience ait rendu incertain, et qu’elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impossible à l’homme d’y commettre des erreurs. Et cependant il ne faut pas s’étonner si spontanément beaucoup d’esprits s’appliquent plutôt à d’autres études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d’affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu’il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu’elle soit.

De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu’il ne faut apprendre que l’arith-métique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s’occuper d’aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie.

R. Descartes, Règles pour la direction de l'esprit, règle II, « Œuvres philosophiques », tome I, Garnier Classique, 1963.

Texte découpé

1. On voit clairement [...] des erreurs.

2. Et cependant [...] si facile qu’elle soit.

3. De tout cela [...] la géométrie.

Idée directrice du texte

Arithmétique et géométrie, les plus certaines des sciences, sont les plus faciles et les plus claires, et doivent servir de modèle pour chercher avec méthode la vérité.

Trois moments

1. Certitude, facilité et clarté de l’arithmétique et de la géométrie pures

Deux étapes dans ce moment :

- leur certitude tient à ce que leur objet (nombre et figure) est pur et simple (donc l’esprit peut en avoir une intuition claire), et que leur raisonnement est produit par déduction;

- conséquences : elles sont « faciles » et « claires », et l’esprit attentif ne peut commettre d’erreur.