Commentaire de texte de L'évolution créatrice de Bergson

« Dans!ce!texte!extrait!de!L’évolution!créatrice,!Henri!Bergson!expose!sa!thèse!mettant!en! évidence! une! certaine! limite! à! la! mathématisation! de! la! physique,! et! particulièrement! de! la!mécanique.! Pour! cela,!il! prend!comme! support! à! son! argumentation!l’un! des! paradoxes! de! Zénon!d’Elée!:!Achille!et!la!Tortue.!!Ce!paradoxe!met!en!scène!Achille,!le!héro!grec!ainsi!qu’une!tortue,!dans!une!course.!La!seule!règle!établit!lors!de!cet!évènement,!est!le!fait!que!la!tortue!commence!avec!une!certaine! distance! d’avance.! Selon! Zénon! d’Elée!;! Achille,! malgré! sa! rapidité,! ne! pourra! jamais!rattraper!la!tortue!car!le!temps!qu’il!se!déplace!jusqu’au!point!de!départ!de!cette!dernière,!elle!aura!déjà! avancée,! de! façon! à! maintenir! une!certaine!avance! sur! Achille.! Ainsi,! malgré! la! vitesse! de! ce!dernier,!il!se!rapprochera!toujours!plus!près,!mais!sans!jamais!réussir!à!la!!rejoindre.!!Notre! analyse! s’articulera! autour! de! trois! axes! directeurs! dans! cet! extrait.! D’abord,! Henri! Bergson!montrera!que!le!problème!de!Zénon!est!en!réalité!un!problème!mal!posé.!Puis!il!nous!démontrera!la!raison!qui!rend!ce!problème!faux!par!la!mise!en!scène!de!la!course!;!et!finalement!le!prouvera!à!l’aide!d’un!outil!mathématique!:!une!série!géométrique.!!!!!Dans!un!premier!temps,!nous!nous!pencherons!(de!la!ligne!1!à!la!ligne!14)!sur!le!fait!que!pour!Henri! Bergson,! les! notions! reliées! à! la! mathématique! employées! dans! le! paradoxe! de! Zénon,! sont!ambigües.!!Le! paradoxe! de! Zénon! se! déclinant! en! plusieurs! arguments,! Henri! Bergson! signal! dans! l’introduction!de!l’extrait,!qu’il!ne!s’occupera!que!de!l’un!d’entre!eux.!A!la!ligne!2,!le!positionnement!de!l’auteur!se!fixe! très! rapidement! vis>à>vis! du! problème! énoncé.! En! effet,! cela! se! marque! tout! d’abord! par! le!terme! introductif! de! la! phrase!:! «!bornons>nous!»,! où! l’on! ressent!un! certain! rejet,! qui! montre!qu’Henri!Bergson!va!malgré!tout!jouer!le!jeu!et!prendre!en!compte!tous!les!paramètres!du!problème!de! Zénon.! De! même,! l’utilisation! du! terme! «!à! supposer! que! ce! qui! est! vrai!»! (ligne!3),! nous! renvoit!au! fait! que! l’auteur! ne! semble! pas! adhérer! à! la! thèse! selon! laquelle,! on! peut! appliquer! un!mouvement!le!long!d’une!ligne.!Ainsi,!par!hypothèse,!il!accepte!superposer!le!mouvement!à!la!ligne!de!façon!à!montrer!que!la!validité!de!l’un!implique!la!validité!de!l’autre!:! «!ce!qui!est!vrai!de!la!ligne!est!vrai!du!mouvement!»!(ligne!3).!Par!conséquent!les!conditions!étant!établies!;!il!signal!à!l’aide!d’un!exemple! que! cette! ligne! à! parcourir,! quelque! soit! la! manière! avec! laquelle! elle! est! segmentée,!ne!changera! pas!:! «!divisée! en! autant! de! parties! qu’ont! veut,! de! la! grandeur! qu’on! veut![…]! toujours! la!même! ligne!»! (ligne! 4).!!Cette! démarche! s’articule! autour! de! la! démonstration! suivante!:!soit% les%symboles% de% prédicats% A%:% être% une% ligne,% B%:% être%un% mouvement% et% C%:% être% divisible% de% n’importe%qu’elle% manière%;% Alors% on% peut% écrire%:%Si# A=B# et# si# A=C# alors# B=C.!C’est! ainsi! qu’il! élabore! la!déconstruction! des! arguments! associant! le! mouvement! sur! la! ligne.!En! effet,! la! nuance! que! l’auteur!tente! à! mettre! en! évidence,! se! trouve! dans! l’essence! du! concept! de! «!mouvement!».! En! le!matérialisant!de!la!façon!dont!Zénon!l’envisage!est!pour!Henri!Bergson!une!«!absurdité!».!D’ailleurs,!il! pèse! ses! mots! avec! croissance! au! travers! des! expressions! telles! que! «!série! d’absurdité!»! et!«!absurdité!fondamentale!»!(lignes!6!et!7).!Dans!le!terme!de!fondamentale!surgit!toute!la!fausseté!du!problème!du!paradoxe.!C’est!à!la!ligne!7,!que!l’auteur!révèle!que!ce!qui!est!associé!au!«!mouvement!sur! une! ligne!»! relève! de! la! projection! d’une! qualité!:! le! mouvement,!sur! une! quantité.! En! effet! il!s’agit!du!concept!de!trajectoire!mécanique!d’un!objet!(en!l’occurrence!Achille)!qui!se!meut.!D’ailleurs!Henri! Bergson! met! en! évidence! cela! dans! l’expression! suivante!:! «!la! possibilité! d’appliquer! le!mouvement!sur!la!ligne!parcourue!»!(lignes!7!et!8),!par!l’utilisation!d’une!police!italique!pour!le!mot!. »