COMMENT LES NOTIONS MATHÉMATIQUES, DÉPENDANT DE L'ESPRIT, PEUVENT-ELLES EXPLIQUER Un RÉEL QUI N'EN DÉPEND PAS ?

Cette intuition de rapports concrets, vrais et éternels, marque la naissance de la géométrie, de l'arithmétique. Il y a toute l'ébauche des théories expérimentales et déjà les prémices de l'induction. 4 - Ainsi les mathématiques expliquent le réel Toutes les découvertes accomplies dans ce domaine, par exemple au début de l'ère chrétienne, l'invention du zéro, où pour la première fois l'homme invente des nombres négatifs, par exemple aussi le calcul infinitésimal, montrent l'insertion énorme des mathématiques dans l'expérience. Les champs nouveaux d'abstraction, permis par des rapports, des opérations et des fonctions, élargissent les territoires de la réalité. L'esprit humain se modifie, car il modifie aussi sa vision du monde. Dès que les physiciens se mettent à vérifier les hypothèses, il se produit un plus grand progrès dans la découverte mathématique. Car, à la réalité abstraite et inventée de toutes les notions, s'ajoutent toutes les réponses vérifiées des physiciens. Plus le champ scientifique s'étend et se complexifie, plus le besoin de notions apparaît. Nous assistons ici à un fabuleux déploiement de mots nouveaux, ou repris aux anciens. Tantôt la théorie formelle imagine une réalité, tantôt une figure nouvelle impose des mots pour être décrite.