Cohérence, pensée et vérité

« aucun lien avec les réalités environnantes; il s'est cons­ truit un microcosme dans lequel il évolue, suivant des lois qu'il s'est dictées ou qui lui ont été dictées par ses prédécesseurs mathématiciens.

Voici un point impor- 25 tant, à savoir que le mathématicien qui se coupe des réalités du monde extérieur dans son travail se cons­ truit des réalités à l'intérieur de son domaine, qui seront ses bases, son « mètre-étalon ».

Dans un premier temps, il souhaite une cohérence 30 dans la forme même de la proposition, c'est-à-dire que la première condition requise pour que la proposition soit vraie est qu'elle soit correcte grammaticalement, sans contradictions dans sa forme.

Dans un second temps, et on rejoint ici la définition proposée par le 35 sujet, la proposition énoncée est vraie si elle est cohé­ rente dans le fond, c'est-à-dire que ce qui est énoncé doit correspondre à la fameuses logique mathématique dont on vient de parler plus haut et être en accord avec les règles et résultats établis (dans l'abstraction il est 40 vrai).

Si l'on dit «deux plus deux égalent cinq », la forme est correcte, mais le résultat proposé ici est faux car il est en désaccord avec le resultat établi mathéma­ tiquement « deux plus deux égalent quatre ».

En fait ici la vérité n'est que le rapport entre la proposition et la 45 réalité mathématique, constituée par un ensemble de règles et décisions établies une fois pour toutes; les règles pourraient être changées puisqu'il ne s'agit ici que d'un problème de convention ...

La fausseté de la proposition « deux plus deux égalent cinq » ne réside 50 pas dans le fait que dans l'absolu deux plus deux 5oient dans l'impossibilité de faire cinq (on pourrait mssi bien décider qu'ils font six, dix, mille) mais dans .e fa.it que ce résultat n'est pas en accord avec celui admis par tous et posé une fois pour toutes.

55 Quant au logicien, il envisage le problème d'une manière légèrement différente.

Pour lui la cohérence de la forme, la logique des enchaînements prévalent.

Il dira qu'une proposition de la forme « S est A » est vraie car elle comporte un sujet, un verbe, un attribut,. »