Caractères particuliers des sciences mathématiques comparées aux sciences de la nature. Comment expliquez-vous le lien entre les deux groupes de sciences ?

Le sens commun répondra avec les empiristes : les mathématiques sont sans doute construites par l'esprit, mais à partir de données abstraites du monde réel. Il n'est donc pas étonnant qu'il y ait une certaine correspondance entre les constructions du mathématicien et la réalité physique. Mais à cette explication on peut opposer les géométries non euclidiennes : elles semblent bien élaborées en toute indépendance du monde de notre expérience et néanmoins le physicien recourt à elles pour expliquer l'univers. A l'opposé ?è trouve la réponse de Kant pour qui la nature que nous l'ait connaître le physicien n 'est pas la nature en soi, mais la nature pour nous, c'est-à-dire telle qu'elle nous apparaît à travers les formes à priori de la sensibilité et de l'entendement. Dans cette hypothèse, le lien entre les sciences mathématiques et les sciences de la nature serait constitué par ces formes, condition de toute pensée possible : le mathématicien ne pouvant rien concevoir sans elles et le physicien percevant toutes choses à travers elles, leur entente s'explique. On explique aussi le fait des géométries euclidiennes, constructions conceptuelles cohérentes, parce qu'elles ne s'opposent pas aux formes à priori de l'entendement, mais réfractaires à toute représentation imaginative, parce qu'elles contredisent les formes à priori de la sensibilité. Cette explication du lien qui existe entré les mathématiques et les sciences de la nature suppose l'ensemble du système kantien que nous ne saurions discuter ici. Notons seulement que, s'il satisfait par sa cohérence, il heurte par son caractère artificiel. Il y a plus de vérité dans l'empirisme.