mathématiques, enseignement des - éducation & enseignement.

« affirmation à l'aide d'un raisonnement logiquement articulé à partir de résultats, de propriétés déjà établis ou supposés vrais. Dans l'enseignement, l'accès à ce mode de raisonnement est introduit en géométrie au niveau du collège. Dans les premières années de la scolarité obligatoire, les élèves apprennent à reconnaître, à décrire, à reproduire les figures géométriques usuelles.

Les élémentsconstitutifs d'une figure (côtés, angles, diagonales, hauteurs, etc.) sont définis par leurs propriétés (parallélisme, équidistance, etc.).

Cet apprentissage fournit un ensemblede connaissances élémentaires à partir duquel d'autres connaissances vont se construire, se déduire de façon logique.

Par exemple, de la définition des médiatrices d'untriangle on déduit, assez simplement, qu'elles se coupent en un seul point. 7 UN GRAND DOMAINE DES MATHÉMATIQUES : L'ANALYSE Une grande partie de l'enseignement des mathématiques au lycée est consacrée à l'analyse mathématique .

L'analyse mathématique, dont les développements prennent leurs sources dans les mathématiques grecques, peut être définie comme l'étude des questions qui utilisent l'idée d'infini. Calcul différentiel, calcul intégral, calcul des limites, suites et séries infinies sont autant de méthodes qui manipulent l'infini.

Les questions soulevées sont de l'ordre de lasuivante : la somme de la suite indéfinie de termes 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … est-elle finie ? Si oui, quelle est-elle ? Que dire alors de la suite 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + … ? Avec l'analyse mathématique, ses outils et ses résultats, l'enseignement aborde enfin les mathématiques modernes. 8 ENSEIGNER LES MATHÉMATIQUES AU XXI E SIÈCLE Enseigner les mathématiques, c'est schématiquement enseigner des résultats et des méthodes.

Les résultats sont, par exemple, les résultats mémorisés des tables demultiplication, des dérivées et des primitives des fonctions usuelles.

Les méthodes sont les moyens de produire ou de reproduire un résultat.

Ainsi enseigne-t-on lesméthodes du calcul numérique, du calcul algébrique ou du calcul intégral, mais aussi les méthodes de démonstration. Le calcul sous toutes ses formes est indissociable des mathématiques.

Faire des mathématiques c'est souvent, mais pas exclusivement, faire des calculs.

Une despréoccupations permanentes des mathématiciens a été de réduire cette contrainte en inventant des moyens techniques de plus en plus sophistiqués d'effectuer rapidementdes calculs.

Le boulier, l'abaque, le calcul écrit, les tables de résultats (tables de multiplication, trigonométriques, de logarithmes), la règle à calcul, la calculatrice et enfinl'ordinateur sont autant d'auxiliaires de calcul qui jalonnent le progrès des sciences mathématiques. L'enseignement des mathématiques doit désormais intégrer les outils modernes de calcul aux méthodes d'enseignement. La disponibilité actuelle sur de simples calculatrices ou sur des micro-ordinateurs ayant des moyens puissants de calcul ou de représentation (logiciels de calcul formel, demanipulation d'objets géométriques, etc.) doit permettre à la fois de faciliter l'approche des mathématiques ainsi que d’en approfondir l’enseignement. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation.

Tous droits réservés.. »