CORRELATION ET REGRESSION LINEAIRE 1) RAPPELS: Soient de variables aléatoires X et Y définies sur un même univers.

« 2) INTERPRETATION DU COEFFICIENT DE CORRELATION: Pour interpréter la valeur du r trouvé on fait un test de Student à (n - 2 ) degrés de liberté On pose H 0: Hypothèse nulle.

Les deux variables sont indépendantes On choisit un risque α On calcule t t = 2r 12 n r −− Si t > t ν α, Zone de rejet de H 0 Si t < t ν α, Zone de non rejet de H 0 3) REGRESSION LINEAIRE: On veut exprimer l’équation de la droite qui « optimise » la relation entre les deux variables X et Y. Pour trouver cette droite il faut vérifier que : 1) Le nuage de point a une tendance linéaire 2) Le résultat du test nous indique que l’on est dans la zone de rejet de H 0 On veut donc trouver une relation de la forme Y = aX + b On calcule l’équation de régression de Y en X Pour calculer la valeur du coefficient directeur on applique la formule suivante. aCov(X, Y)xy nXY (x X) X2ii i1n i2 i1n ==− − = =∑ ∑ σ aCov(X, Y) r XYY XY X =×= σσσ σσ σ La droite de tendance passe par le point moyen ( Y ; X) b X a Y+ = Donc X a Y b− = www.mediprepa.com. »