4- Conducteurs en équilibre électrostatique 4-1 Définitions o conducteur : corps conducteur charges en
Publié le 03/10/2014
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4- Conducteurs en équilibre électrostatique 4-1 Définitions o conducteur : corps conducteur charges en mouvement force o équilibre électrostatique des conducteurs : absence de mouvement d'ensemble 1 propriétés : en tout point intérieur : r r Eint = 0 ( ?int = 0) en tout point intérieur, surface : ?-> ? E au voisinage de la surface normal à la surface V = cte (cage de FARADAY) V= cte: dV=-E.dl=0 2 4. 2 Champ électrique à la surface d'un conducteur métallique plan en équilibre Cas d'un plan chargé Considérons un plan infini chargé de densité de charge surfacique ?: E M d plan chargé infini H ? : densité superficielle de charge Tous les points M de même hauteur d sont équivalents. uuuu r Symétrie de rotation quelconque autour de HM r uuuu r => E est colinéaire à HM le plan ? chargérest un plan de symétrie (miroir). r => E( z > 0) et E( z < 0) sont de sens opposé 3 Analyse dimensionnelle: Les grandeurs pertinentes potentielles sont: r Équation aux dimensions pour le champ E : E = f(?o, d, ?) ? E = A × d ?? ? ? 0 1ère méthode: unités adaptées ?q? Or ? ? = [? ] ?S ? ?1 q ? ?1 q ? q [ E ] = ? K 2 ? = ? ? 2 ?? = ? ? ?? ?? ?? ? r? ? ? ? ? 0 ? r ?? ? ? 0 ? S ?? ?? ? => [E] = ? ? ??0 ? Remarques: <=> E=A ? ?0 la hauteur h n'est pas une grandeur pertinente Si ? > 0: E est de même sens que n =>> Si ? < 0: E est de sens contraire à n un calcul analytique montre que: A= 1/2 } ? => E = ±4 2?
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