Zahl - Mathematik.

« Die komplexen Zahlen sind wiederum bezüglich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division abgeschlossen.

Diese Operationen lassen sich in der Gauß’schenZahlenebene sehr schön geometrisch beschreiben. Die komplexen Zahlen bilden den Ausgangspunkt für die Theorie von Funktionen mit komplexen Argumenten und komplexen Werten ( siehe Funktionentheorie), eine der großen Schöpfungen des 19.

Jahrhunderts. Die Bedeutung der komplexen Zahlen liegt vor allem darin, dass nicht nur alle Gleichungen x² = a, a reell positiv oder negativ, gelöst werden können, sondern dass jede algebraische Gleichung xn + an-1 xn-1 + … + a1x + a0 = 0 mit beliebigen reellen oder komplexen Koeffizienten durch eine komplexe Zahl z gelöst werden kann (Fundamentalsatz der Algebra). Die komplexen Zahlen sind besonders geeignet zur Beschreibung periodischer Vorgänge ( siehe Fourier-Reihe) und finden in vielen Bereichen der Physik und Technik Anwendung, z.

B.

in der Theorie des Wechselstroms. Bearbeitet von:Eckart MausMicrosoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation.

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