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Mathématiques: la proportionnalité (5 QCM)
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QCM sur les pourcentages (mathématiques) - 6 QCM
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MONNAIE, INTÉRÊTS ET CHANGES (mathématiques traditionnelles) - 15 QCM - Niveau intermédiaire.
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QCM: Mesure du temps - 2 - 14 QCM - Difficulté : ★
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Mathématiques: Pourcentages - 19 QCM - Difficulté : ⭐⭐
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Division de fractions - Catégorie : Mathématiques - 4 QCM - Difficulté : ★★★
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« Suites et récurrence » - TS (cours de mathématiques)

Publié le 15/04/2012

Extrait du document

I) Récurrence :

1) définition : Si la suite  est définie par et  , on a alors : , , ,…  pour , le calcul de nous permet de calculer . Ainsi on définit une suite récurrente .

2) Démonstration par récurrence :

Pour démontrer par récurrence qu’une propriété relative à un entier naturel est vraie pour tout entier naturel , on doit :

a) Démontrer que la propriété est vraie pour (initialisation)

b) La supposer vraie pour un rang (hypothèse de récurrence)

c) Démontrer qu’elle est vraie pour le rang  «   « (la propriété est héréditaire).

EXEMPLES :

1°) Démontrer par récurrence que on a : .

Initialisation : La propriété est vraie pour , car : . Elle est même vraie pour , car :  (la démonstration pour n’est pas obligatoire).

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