probabilités

L2 Economie Gestion O.Peron Statistiques - Statistiques descriptives - Théorie des probabilités - Processus de Bernouilli, de Poisson et Gaussiens - Introduction à l'inférence statistique L2 Economie Gestion O.Peron Chapitre 1 : Statistiques descriptives Objectif : Dégager l'information contenu dans un tableau de données ou dans un tableau élémentaire I) Analyse univariée : Etude des caractéristiques d'une variable ou d'un caractère statistique Trois méthodes : - Mise sous forme de tableau de distribution statistique - Graphiques statistiques - Réduction de données 2 L2 Economie Gestion O.Peron Exemple de Tableau élémentaire : Rayon Homme Magasin Mag01 Mag02 Mag03 Mag04 Mag05 Mag06 Mag07 Mag08 Mag09 Mag10 Mag11 Mag12 Mag13 Mag14 Mag15 Mag16 Mag17 Mag18 Mag19 Mag20 surface situation 5 BCV 18 BCV 14 GM 15 BCV 14 BCV 6 BCV 11 BCV 17 BCC 15 BCV 11 GM 4 BCV 10 BCC 7 BCV 12 GM 4 GM 9 BCV 11 GM 13 BCV 6 GM 7 BCC pub CA_rayon region 8,3 2024 Nord 15,4 5036 Sud 8,7 2470 Nord 10,4 3392 Sud 17,8 3523 Nord 18,7 4265 Nord 19,2 3179 Sud 16,7 4491 Sud 14,6 3187 Sud 8,2 2468 Nord 16,3 2716 Sud 14,8 2697 Sud 8 2441 Sud 12,5 3693 Nord 13,8 2503 Nord 8,1 1691 Sud 13 2983 Sud 18 4347 Sud 9,2 2420 Sud 16,9 3616 Sud o o o o Population : magasin habillement pour hommes Unité statistique : un magasin Effectif total : 80 Caractères étudiés : - Qualitatifs : o Situation : 3 rubriques - - - o Région : 2 rubriques : - - - : BCV GM BCC Nord Sud Quantitatifs : o o o Surface en m² PUB en millier d'EUR pour l'année 2007 CA en millier dEUR Problème : Impossibilité de dégager une information pertinente et utilisable concernant ces données. D'où la nécessité de synthétiser l'information contenue dans ce tableau. Toutefois, le maximum d'information est contenue dans ce tableau élémentaire. 3 L2 Economie Gestion O.Peron A) Tableau de distribution statistique : il s'agit d'un condensé du tableau élémentaire consistant à regrouper les individus de la population ayant une caractéristique similaire ou commune. Deux situations peuvent être distinguées selon le type de caractère, quantitatif ou qualitatif. Règle fondamentale de présentation : un tableau ou un graphique statistique doit compréhensible indépendamment de tout autre document. 1. Caractère Qualitatif : Dans ce cas il suffit de reprendre la nomenclature associée au caractère étudié et de calculer les effectifs et les fréquences associées à chacune des rubriques. Tableau de répartition des 80 magasins selon la situation Tableau de répartition des 80 magasins selon la région Situation Effectifs Fréquences Région Effectifs Fréquences BCV BCC GM 40 29 11 0,5 0,3625 0,1375 Nord Sud 39 41 0,4875 0,5125 Total 80 1 Total 80 1 Source : fictive. Données cours Peron Note : BCV : Boutique de centre ville BCC : Boutique de centre commercial GM : Boutique de grands magasins Source : fictive. Données cours Peron 4 L2 Economie Gestion O.Peron 2. Caractère quantitatif : nécessité de mise en classe des valeurs observées. o Caractéristiques d'une classe Une classe est un intervalle, généralement semi-ouvert du type [a,b[, « a « est la borne supérieure et « b « la borne inférieure. Le centre de classe « c « est égale à (a+b)/2 et l'amplitude A=a-b. La liste des classes doit être exhaustive et les classes doivent être incompatibles. o Problèmes de la mise en classe : o Choix du nombre de classes : proportionnel au nombre d'observations Deux formules : o Huntsberger : 1+3.332*log(N,base 10) o Scott : 5 L2 Economie Gestion O.Peron o Choix des bornes de classe Exemples : Mise en classe du CA. Nous allons faire deux mises en classe différentes qui ne seront pas neutres quant...