Nombres complexe
Publié le 24/02/2018
Extrait du document
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Exemple :
z = -3 +5i alors Re(z) = -3 et Im(z) = 5
Remarques :
- Les parties réelles et imaginaires sont des nombres réels.
- Lorsque y=0, z est un réel et lorsque x=0, z= iy (y réel) est appelé
imaginaire pur .
3.
Propriété 1 :
Propriété :
Deux nombres complexes sont
égaux si et seulement si, ils ont
même partie réelle et
même partie
imaginaire .
Remarque :
- Cette propriété découle de
l'unicité de l'écriture d'un nombre complexe sous forme algébrique.
- En particulier, x et y étant des réels, x+iy=0 si et seulement si x=0 et y=0.
II.
Représentation géométrique des nombres complexes :
Soit
un répère orthonormé du plan .
1.
Définition :
Définition :
A tout nombre complexe z=x+iy avec x et y réels, on associe le point M de coordonnées (x;y).
On dit que
- M est le point image de z
- OM est le vecteur image de z.
- z est l'affixe du point M on note M(z)
Le plan est alors appelé plan complexe, noté P.
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