musique stochastique

« distingua les voyelles et les consonnes: Heedless of the proud world's enjoyment, I prize the attention of my friends, and only wish that my employment could have been turned to worthier ends ... En langue russe, la matrice de transition est la suivante: C'est-à-dire que la probabilité de l'évènement « voyelle suivie d'une consonne » est de 87,2%. La théorie des chaînes de Markov: On considère une suite d'évènements notés A, B, C, etc.

Si on prend en compte l'exemple précédant, l'évènement B apparaît après l'évènement A avec une certaine probabilité. Dans cette théorie, les évènements ne sont pas perçus isolément, mais d'après les liens (probabilistes) qui les cimentent. Xénakis a appliqué cette définition de liaison stochastique de type markovien aux paramètres du son grâce aux probabilités les plus complexes de son époque. a) La théorie de la cinétique des gaz : La première formule probabiliste qu'utilise Xénakis, est basée sur la théorie de la cinétique des gaz, développée par Ludwig Boltzmann et James C.

Maxwell. Elle consiste à expliquer le comportement d'un gaz au niveau macroscopique.

Plus un gaz est chauffé, plus l'agitation des molécules qui le composent et donc leur vitesse de déplacement est grande. Il n'est pas possible de mesurer individuellement la vitesse de chaque molécule.

Simplement, quand on chauffe un volume de gaz, l'ensemble de ces vitesses individuelles s'accroît proportionnellement à la température. La formule de Boltzmann et Maxwell permet de trouver, pour une température donnée t la probabilité d'une certaine vitesse v de ces molécules.

Soit e une constante approximativement égale à 2,718 . Cette formule donne la probabilité d'une vitesse à partir du choix d'une certaine température. Pour exploiter cette formule, il faut donc connaître t et v.

C'est pourquoi Xénakis doit trouver des. »