MATHÉMATIQUES: L'ADMISSIBILITÉ AUX CONCOURS DE LA FONCTION PUBLIQUE (catégorie C)
Publié le 07/09/2014
Extrait du document
Nous présentons dans cette partie les épreuves de mathématiques proposées
lors de la première série d'épreuves des concours, c'est-à-dire aux épreuves d'admissibilité,
en général, ou de pré-admissibilité pour le concours de Surveillant
pénitentiaire. Ces questions sont, la plupart du temps, des Questions à Choix
Multiple, sauf pour le concours d'Adjoint administratif (le programme mentionne
effectivement des petits exercices et pas seulement des Q.C.M.).
L'étape suivante, l'admission (ou l'admissibilité pour le concours de
Surveillant pénitentiaire), contient parfois une épreuve de mathématiques, qui
est alors plus difficile et qui n'est plus sous forme de Q.C.M. Nous traitons dans
une seconde partie ce type d'épreuve.
Comme nous l'avons précisé dans l'introduction de cet ouvrage, il n'y a pas
de programme bien défini pour les Q.C.M. (ou "petits exercices") ; le niveau
correspond à celui des classes de premier cycle de l'enseignement secondaire.
Nous proposons ci-dessous des rappels sur les différents thèmes intervenant
dans ces épreuves, suivis d'annales corrigées des concours, illustrant ces
thèmes.
«
foNCTÏONNAÏRES dE CATÉGORÏE C ------------------
• L'ensemble des nombres entiers relatifs est constitué de l'ensemble des
nombres entiers et de leurs opposés :
...
, - 3, -2, -
1, 0, 1, 2, 3, ...
Soustraire
un nombre est équivalent à ajouter son opposé :
X-y= X+ (-y)
Les nombres décimaux
Un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10
(c'est-à.-dire 10, 100.
1 000 ...
).
Cela peut donc être un nombre entier :
! ~ = 1 est un nombre décimal.
S'il n'est pas entier, il s'écrit avec une virgule, suivie d'un nombre fini de chiffres.
Exemple: 23,47.
On appelle partie entière l'ensemble des chiffres à gauche de la virgule : 23 dans
l'exemple précédent,
et
partie décimale ceux qui sont à droite: 47.
Dans cet exemple, 4 est le chiffre des dixièmes et 7 celui des centièmes.
Inversement, tout nombre ayant un nombre fini de chiffres après
la virgule est
un nombre décimal.
Par exemple 432,567 s'écrit 432 567.
1
000 Certains nombres ne peuvent se mettre sous cette forme et ne sont donc pas des
nombres décimaux, par exemple
! , qui s'écrit 0,33 ...
avec une infinité de 3 3 après la virgule.
L'ensemble des nombres réels est donc strictement plus grand
que l'ensemble des nombres décimaux.
Les arrondis
Le résultat d'un calcul peut être un nombre avec beaucoup de chiffres après la
virgule, qui ne sont pas tous significatifs, et ce d'autant moins qu'ils sont plus
loin derrière la virgule.
On ne garde donc que les premiers.
Mais, par exemple pour 2,61989, si l'on décide de garder seulement deux
chiffres après
la virgule, il est plus logique d'écrire le nombre 2,62 que 2,61.
En
effet, le nombre est plus proche de la première valeur.
Dans certaines questions il est ainsi spécifié que l'on
arrondira à n chiffres
après la virgule.
Cela correspond au remplacement du nombre par le nombre le
plus proche, ayant
n chiffres après la virgule.
Par exemple, pour n = 2, on remplace 2,61989 par 2,62 (on dit alors qu'on
arrondit au centième près).
·.
»
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