Les Fonctions en mathématique
Publié le 03/03/2012
Extrait du document
Fonctions numériques : définitions et vocabulaire
Objectif : Connaître les principales caractéristiques d'une fonction numérique, savoir les repérer et maîtriser le vocabulaire qui leur est consacré.
1. Fonction numérique:
2. Ensemble de définition
3. Image et antécédent:
4. Courbe représentative de f (ou représentation graphique de f) :
5. Sens de variation:
6. Maximum et minimum de f sur un intervalle :
Fonctions linéaires et affines
Objectif : Savoir distinguer les fonctions linéaires des fonctions affines. Déterminer le sens de variation d'une fonction en fonction de son coefficient directeur et de son sens de variation.
1. Fonctions linéaires:
2. Fonctions affines:
3. Sens de variation:
4. Exemples de représentations graphiques:
La fonction carrée
Sommaire : Définition – Sens de variation – Représentation graphique.
1. Définition
2. Sens de variation
3. Représentation graphique
La fonction inverse
Sommaire: Définition - Sens de variation - Représentation graphique
1. Définition
2. Sens de variation
3. Représentation graphique
Les fonctions sinus et cosinus
Sommaire : Nombres réels et points du cercle trigonométrique – Définitions de sin x et cos x – La fonction sinus – La fonction cosinus - Les valeurs remarquables de x - Les valeurs remarquables de sin x et cos x.
1. Nombres réels et points du cercle trigonométrique
2. La fonction sinus
3. La fonction cosinus
4. Les valeurs remarquables de x
5. Les valeurs remarquables de sin x et cos x
Exercices d’application
Q 1
3.
5.
?
Q2
Le minimum de f est f(2).
Le minimum de f est f(_2).
Le maximum de f est f(1).
?
Q3
S = {_1 ; 1 ; 3}.
S = {_1 ; 1}.
?
Q4
_2 est un antécédent de _2 par f.
_2 est l’antécédent de _2 par f.
_2 est l’image de _2 par f.
?
Q5
L’image de _1 par f est 0.
_1 n’a pas d’image par f.
L’image de _1 par f est _1.
?
Q6
_4.
2.
6.
?
Q7
S = [_1 ; 0].
S = [_1 ; 2].
?
Q8
Dans un repère orthonormal, la courbe représentative de la fonction cosinus est symétrique par rapport à :
l’axe des abscisses.
l’origine du repère.
l’axe des ordonnées.
?
Q9
cos2 x + sin2 x = 1.
(cos x + sin x)2 = 1.
cos2 x _ sin2 x = 1.
?
Q10
4 et _4.
_4.
2 et _2.
?
Q11
?
Q12
_1 < cos x < 1.
?
Q13
f(0,7) < f(0,9).
f(_2,5) < f(_2).
f(2) < f(5).
?
Q14
(C2).
(C1).
(C3).
?
Q15
?
Q16
?
Q17
?
Q18
?
Q19
?
Q20
Il n’est pas possible que la courbe représentative d’une fonction non nulle admette comme axe de symétrie :
l’axe des abscisses.
la droite d’équation x = y.
l’axe des ordonnées.
?
(cours de 25 pages)
«
Les fonctions numériques Séance n 01 10/03/2010
Cours mathématiques 2009/2010 Page 2
2.
Ensemble de définition
3. Image et antécédent:.
»
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