grand oral mathématiques et économie

« Grand Oral / Mathématiques Nombreux sont les phénomènes économiques qui peuvent être mathématiquement analysés à l'aide des suites.

C'est le cas de l'augmentation d'un capital déposé dans une banque ou du rendement de certaines politiques économiques.

Il est d'ailleurs pertinent de pouvoir les étudier d'un point de vue mathématique pour mieux les comprendre et pouvoir les améliorer. I/ Lorsque l'on place une somme d'argent, à la banque par exemple, ce placement est source d'une rémunération plus ou moins importante, c'est ce que l'on appelle l'intérêt.

Ce dernier peut être simple ou composé, lorsqu'il est simple le montant de l'intérêt est le même chaque année.

L'évolution d'un capital placé avec un intérêt simple peut être modélisée par une suite arithmétique, en effet les valeurs que prend le capital placé au fur et à mesure des années forment une progression arithmétique.

Le premier terme sera le capital placé à une année 0, et la raison sera un intérêt prédéterminé à hauteur de x% du Capital à l'année 0.

Prenons l'exemple d'un capital de 1000 euros placés, et d'un intérêt s'élevant à 5% de cette somme, après un an le capital s'élèvera à 1050 euros, après deux ans, il sera de 1100 euros et ainsi de suite.

On observe donc que ce phénomène suit bien une suite arithmétique. D'un autre côté, l'intérêt peut être composé, dans ce cas l'intérêt sera différant une année sur l'autre.

En effet, les intérêts simples produits vont venir s'ajouter au capital déjà existant pour que l'ensemble produise des intérêts simples à la période suivante.

On peut parler de taux d'intérêt puisque l'intérêt correspondra à un pourcentage de l'ensemble du capital et des intérêts produits des années précédentes.

L'évolution d'un capital placé avec un intérêt simple peut être modélisée par une suite géométrique, car les valeurs que prend le capital placé suit une progression géométrique.

Le premier terme sera le capital placé à une année 0, et la raison sera un intérêt prédéterminé à hauteur de x% plus 1 du Capital de l'année précédente.

Prenons l'exemple d'un capital de 1000 euros placés, et d'un intérêt s'élevant à 5% de cette somme, après un an le capital s'élèvera à 1050 euros, après deux ans, il sera de 1102.5 euros et ainsi de suite.

On observe donc que ce phénomène suit bien une suite géométrique. Observer l'évolution d'un capital avec un intérêt simple ou composé du point de vue des suites peut s'avérer pertinent pour prévoir le montant d'un capital après une durée donnée ou comparer les avantages entre ces deux types d'intérêt.

C'est aussi intéressant pour les banques qui peuvent adapter la rémunération des d'afférents placements en fonction de leurs moyens et de leur politique de dépenses. II/ Au-delà d'être utile pour les particuliers et les entreprises, l'utilisation des suites est nécessaire pour les États qui veulent mettre en place certaines politiques économiques.

Afin d'atteindre un niveau de plein emploi ou d'accélérer la croissance économique, certains gouvernements vont prôner un modèle économique dit Keynésien du nom de l'économiste anglais Keynes. Dans ce dernier, l'État va fortement intervenir dans l'économie en augmentant les revenus des individus ou en baissant leur prélèvement obligatoires.

En intervenant de la sorte, l'État va injecter de l'argent dans l'économie.

par concernant, un ou plusieurs individus vont.... »