grand oral math: Comment les Mathématiques permettent-elles de modéliser les jeux de hasard ?

« Comment les Mathématiques permettent-elles de modéliser les jeux de hasard ? Introduction : Le plus souvent on ne parle de hasard que pour indiquer que l’on ne l’a a pas fait exprès : « Je ne l’ai pas voulu, c’est arrivé par hasard ».

C’est donc une excuse et elle parait assez convaincante, car nous sommes tous dans des sociétés d’esprit scientifique, employant des mots scientifiques.

Or le hasard est une invention de la science et l’emploi du mot est donc assez récent.

En effet, il n’existe aucun mot pour traduire « hasard » en latin, en grec, en hébreu, en chinois, etc..

Et l’on pense aussitôt au jeu de dés, « hasard » viendrait d’un mot arabe désignant un jeu de dés (Al Shar) ramené de Palestine lors des Croisades.

Mais l’étude du hasard mathématique, du calcul des probabilités et des statistiques, nous montre que cette définition n’est exacte qu’à la limite, selon la loi des grands nombres.

Un bon dé doit avoir une chance sur six de tomber sur chaque face, s’il n’est pas pipé. Mais toute expérience facile et immédiate avec une pièce de monnaie ordinaire, montre que sur dix coups, on n’obtient jamais 5 piles 5 faces.

Les Mathématiques permettent de dénombrer les résultats d'un jeu de hasard afin d'en obtenir les probabilités.

On peut ainsi élaborer des stratégies afin d'optimiser les gains.

Nous allons donc nous poser la question suivante Quels sont les jeux les de hasard les plus avantageux pour les joueurs pour remporter le gros lot ? Loto Sur un projet élaboré par Maurice Caradet, à la tête de la Loterie Nationale Française, depuis le 16 septembre 1974, le Loto, jeu national, est né en France en 1975 d'un décret signé par Jacques Chirac, Premier ministre, et Jean-Pierre Fourcade, ministre de l'Économie et des Finances. Un tirage du loto s'effectue tous les semaines le lundi, le mercredi et le samedi.

Lorsqu'on joue au loto, sur une grille, on choisit 5 numéros parmi 49 numéros possibles de 1 à 49 et un numéro « chance » parmi 10 numéros de 1 à 10.

les gains s'échelonnent en fonction du nombre de numéros trouvés.

Nous gagnons le gros lot si tous les numéros que l'on a choisi sortent.

Pour cela, l'ordre ne compte pas et il n' y a qu'une boule pour chaque numéro.

Pour trouver le nombre de grilles possibles, nous devons faire appel à un calcul de combinaisons, le voici : 5 parmi 49 x 1 parmi 10 = 49x48x47x46x45 sur 5x4x3x2x1= 19 068 840 Nous avons donc 1 chance sur 19 068 840 pour trouver la grille gagnante b) Le quinté Le Pari mutuel urbain (PMU) est une entreprise française de paris hippiques ( courses de chevaux ). À l'origine organisés de façon sauvage par des bookmakers, les paris sur les.... »