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Funktionalanalysis - Mathematik.

Publié le 11/06/2013

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Funktionalanalysis - Mathematik. 1 EINLEITUNG Funktionalanalysis, ein Gebiet der modernen Analysis, in welchem Funktionen (Operatoren) auf unendlich-dimensionalen Räumen studiert werden. 2 ZUR GESCHICHTE DER FUNKTIONALANALYSIS Schon in der Frühzeit der Analysis führte die Variationsrechnung auf die Untersuchung der Extremwerte von so genannten Funktionalen (daher der Name Funktionalanalysis), das sind Funktionen, deren Definitionsbereich nicht aus Zahlen, sondern aus Kurven oder Funktionen besteht. Systematisch erfolgte die Erweiterung der Analysis auf Abbildungen zwischen Räumen von Funktionen beim Studium der Differentialgleichungen und Integralgleichungen. Ein letzter Schritt zur heutigen Funktionalanalysis wurde 1932 von Stefan Banach vollzogen, der die Funktionenräume durch abstrakte Vektorräume mit gewissen Eigenschaften ersetzte. Heute ist die Funktionalanalysis eines der umfassendsten Gebiete der Mathematik und hat viel zur Vereinheitlichung der Mathematik beigetragen. Sie wird sowohl in verschiede...

« Sie können das selbst mit dem Taschenrechner ausprobieren: Geben Sie eine Zahl, beispielsweise 0, ein und drücken dann immer wieder auf die cos-Taste (Winkel im Bogenmaß rad eingestellt).

Nach einer Weile wird sich dieangezeigte Zahl nicht mehr ändern.

Sie haben eine (Näherungs-)Lösung der transzendenten Gleichung cos( x) = x, nämlich 0,739085133215 … gefunden. Verfasst von:Eckart MausMicrosoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation.

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