Exercices de probabilité

« 1.

Première question du journal Une liste de 10 romans, écrits à des époques différ entes, est donnée.

On demande de classer par ordre chronologique les 4 plus anciens.

a) Combien y a -t -il de réponses possibles ? b) Quelle est la probabilité pour que notre lecteur donne le bon classement ? 2.

Deuxième question du journal On donne 6 titres de livres.

Chaque titre correspond à un genre et un seul parmi les suivants : poésie, roman historique, science fiction.

Le lecteur doit associer à chaque titre le genre auquel il appartient.

a) Combien y a -t -il de réponses possibles ? b) Quelle est la probabilité pour que notre lecteur donne une réponse correcte ? 3.

Troisième question du journal Il est fourni une liste nominative de 8 auteurs et les portraits de 3 d'entre eux.

Le lecteur doit cocher 4 noms de la liste donnée.

La réponse est correcte si les 3 auteurs représentés sont parmi les 4 noms retenus.

a) Combien y a -t -il de réponses possibles ? b) Calculer le nombre de réponses correctes possibles.

Pour cela on pourra identifier les auteurs par une lettre A, B, .

.., H et supposer que A, B, C sont les auteurs dont les portraits sont donnés ; au moyen de ces lettres identifier toutes les réponses exactes.

c) Quelle est la probabilité pour que notre lecteur donne la réponse correcte ? EXERCICE 3 Un cirque possède 10 fauves dont 4 lions.

Pour chaque représentation, le dompteur choisit 5 fauves au hasard.

Soit X la variable aléatoire qui décompte le nombre de lions présentés au cours d'une représentation.

1.

Déterminer la loi de probabilité de X.

On donn era les résultats sous forme de fractions.

2.

Calculer l'espérance mathématique de X.

CORRECTIONS DES EXERCICES EXERCICE 1 1.

On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes ; tous les tirages sont équiprobables.

A désigne l'événement : « le jou eur obtient une figure ».

Il y a 12 figures dans le jeu, donc p(A) = .

B désigne l'événement « le joueur n'obtient pas de figure ».

Nous avons B = , et. »