dm
Publié le 18/11/2012
Extrait du document
«
➢ Coordonnées des points du triangle ABC, avec l'origine du repère.
0 (0 ; 0);
C (c ; 0);
A (0 ; a);
B (− b ; 0);
➢ On va calculer les coordonnées de E
➔ On sait que ACDE est un carré donc [AC] [AE] , donc,
( x
C − x
A ) ⋅ ( x
E − x
A ) + ( y
C − y
A ) ⋅ ( y
E − y
A ) = 0
c ⋅ x
E + − a ⋅ ( y
E − a ) = 0
cx
E + − ay
E + a² = 0
− ay
E + a² = − cx
E
− ay
E = − cx
E − a²
y
e = cx
E
a + a
➔ On sait aussi que les quatre côtés du carré ont même longueur , donc
AC=AE , donc :
-Longueur de [AC] :
∥⃗AC ∥= √(xC− xA)²+ (yC− yA)²
∥⃗AC ∥= √ c² + a².
»
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