Cours de Pythagore

« Géométrie Chapitre 6 : Théorème de Pythagore Pythagore de Samos (VIe siècle avant J.C.) est certainement l’un des mathématiciens les plus connus au monde. Le théorème de Pythagore était connu bien avant cette époque.

On le retrouve par exemple en Mésopotamie, sur des tablettes d’argiles, plus de mille ans avant. On prête à Pythagore ou à son école, la démonstration de ce fameux théorème.

Cependant, aucune preuve ne permet de l’affirmer.

La première démonstration, utilisant des calculs d’aire, est attribuée à Euclide (environ – 300 avant J.C.). I.

Le théorème de Pythagore Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Remarque : Le théorème de Pythagore sert à calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle. Théorème : Si A alors B. Reformulation : Si le triangle 𝐴𝐵𝐶 est rectangle en 𝐶, alors 𝐴𝐵 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐵𝐶². Exemples : 1.

Soit 𝐸𝐹𝐺 un triangle rectangle en 𝐸, tel que 𝐸𝐹 = 3 et 𝐸𝐺 = 4. On peut alors calculer la longueur de l’hypoténuse [𝐹𝐺]. On sait que 𝐸𝐹𝐺 un triangle rectangle en 𝐸, 𝐸𝐹 = 3 et 𝐸𝐺 = 4. Or, d’après le théorème de Pythagore, 𝐹𝐺 2 = 𝐸𝐹 2 + 𝐸𝐺². Donc 𝐹𝐺 2 = 32 + 42 = 25 Et 𝐹𝐺 = √25 = 5. 2.

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle en 𝐴, tel que 𝐵𝐶 = 7 et 𝐴𝐵 = 4. On peut alors calculer la longueur du côté [𝐴𝐶]. On sait que 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle en 𝐴, 𝐵𝐶 = 7 et.... »