Correction du devoir maison numéro 2 Mathématiques

« Correction du DM N°2 de spécialité physique-chimie des vacances de Noël Exercice I : Décomposition du pentaoxyde d’azote 1- A t1/2 , cela correspond à x(t1/2) = xf 2 ; soit à la moitié de la concentration initiale du réactif limitant.

Pour [N2 O5 ]t1 = on lit graphiquement : t1/2 ≈ 12 min. 2 [N2 O5 ]0 2 = 41,2 2 = 20,6 mmol ∙ L−1 , 2- Par définition de la vitesse volumique de disparition initiale et de la dérivée, 𝐯𝐝 (N2 O5 )𝟎 = − ( 𝐝[N2 O5 ] 𝐝𝐭 ) 𝐭=𝟎 peut être déterminée en calculant le coefficient directeur de la tangente à t = 0 min et en prenant son opposé. 0 − 41,2 vd (N2 O5 )0 = − = 2,50 mmol ∙ L−1 ∙ min−1 16,5 − 0 La vitesse volumique de disparition du réactif diminue jusqu’à être nulle car on voit que la tangente à la courbe est de moins en moins pentue jusqu’à devenir horizontale, donc son coefficient directeur diminue et devient nul. C’est en accord avec le fait que la concentration des réactifs est un facteur cinétique : la concentration des réactifs diminue avec le temps, la vitesse de disparition aussi. 3- La température est un facteur cinétique.

Si la température augmente, la vitesse volumique de disparition augmente, ainsi la durée de réaction diminue (comme t 1/2 d’ailleurs).

La courbe doit être davantage incurvée. 4- Le platine dans les pots catalytiques est un catalyseur puisqu’il agit sur la cinétique de décomposition des oxydes d’azote, en augmentant sa vitesse de disparition pour l’empêcher d’en sortir avant sa décomposition et de polluer. C’est une catalyse hétérogène car le platine est solide et le réactif est gazeux. 5- Graphique A : La concentration [N2O5] en fonction du temps suit un modèle expérimental avec une fonction exponentielle décroissante (c’est un réactif). Graphique B : ln ( [N2 O5 ](t) [N2 O5 ]0 ) en fonction du temps est une fonction linéaire car les points semblent alignés avec l’origine. Graphique C : La vitesse volumique de disparition du réactif vd(N2O5) en fonction du temps est une fonction linéaire car les points semblent alignés avec l’origine : vd (N2 O5 ) = k × [N2 O5 ], l’exposant de [N2O5] est égal à 1. Ces trois graphiques sont donc en accord avec une réaction qui suit une loi de vitesse d’ordre 1 par rapport au réactif N2O5. 6- A partir du graphique C, on peut donc écrire la relation : vd (N2 O5 ) = k × [N2 O5 ] car sa représentation est celle d’une fonction linéaire, donc il y a proportionnalité entre les grandeurs portées sur les axes.

On peut d’ailleurs remarquer que c’est en accord avec la formule du cours sur la vitesse de disparition d’un réactif à l’ordre 1 et de 𝐩 𝐪 coefficient stœchiométrique égale à 1 : 𝐯𝐝 (𝐑𝐢 )(𝐭) = 𝛂𝐢 × 𝐤 (𝐓) × [𝐑𝟏 ](𝐭) × [𝐑𝟐 ](𝐭) . Comme vd (N2 O5 ) = − expressions : d[N2 O5 ] dt , on obtient l’équation.... »