Composition n°3 de Mathématiques

Composition n°3 de Mathématiques NOM : Seconde ... Prénom : Note : Signature : 3 mai 2010 /20 Observations : La calculatrice est autorisée. Il sera tenu compte de la rigueur et du soin apporté au devoir. Vous devez composer sur le sujet. /4 Exercice 1 : QCM Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s). (+ 0,25 point par bonne réponse ; - 0,125 point par mauvaise réponse ; 0 point si pas de réponse). A B C D sécantes parallèles non coplanaires coplanaires sécantes parallèles non coplanaires coplanaires sécantes parallèles non coplanaires coplanaires sécants confondus parallèles (ABF) (ADH) (ABH) toute droite de tout plan l'un est parallèle à l'un parallèle à est parallèle à l'autre plan l'autre elle est elle est parallèle à parallèle à toute droite du certaines plan droites du plan ABCDEFGH est un cube de centre O. 1. Les droites (AB) et (DG) sont 2. Les droites (AG) et (HB) sont 3. Les droites (FH) et (DB) sont 4. Les plans (ABE) et (AEF) sont 5. La droite (CF) est sécante au plan 6. Si deux plans sont parallèles, alors 7. Si une droite est parallèle à un plan, alors 8. Si deux droites sont parallèles, alors elles sont coplanaires tout plan qui coupe l'une coupe l'autre sans point commun (ABG) toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre. elle coupe certaines droites du plan tout plan parallèle à l'une est parallèle à l'autre 1 /2,5 Exercice 2 : B est la fonction définie par B(x) = x+2 . x² - 9 1. Factoriser le dénominateur de B(x). 2. Préciser les valeurs de x qui annulent le dénominateur. 3. Résoudre l'inéquation B(x) <= 0. /3,5 Exercice 3 : Sur le graphique ci-contre, on a représenté les courbes d'équations y = 1 x et y = x - 1. Soit A le point d'intersection d'abscisse positive des 2 courbes représentées. 1. Justifier que l'abscisse de A, notée ?, est solution de l'équation x² - x - 1 = 0. 2 1? 5 ? 2. a. Vérifier que pour tout nombre x : x² - x - 1 = ? x - ? - . 2? 4 ? 2 b. En déduire la valeur de ?. /8 Exercice 4 : B Dans un rectangle ABCD tel que AB = 5 et AD = 6, on construit E C un triangle comme sur la figure ci-contre. Le point E se déplace sur [BC] et ...