Arithmetik - Mathematik.
Publié le 11/06/2013
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3.3 Distributivgesetze
Für das gemeinsame Rechnen mit Addition und Multiplikation gelten die Distributivgesetze: a · (b + c) = a · b + a · cund (a + b) · c = a · c + b · c.Dabei gilt immer die Regel: „Punktrechnung geht vor Strichrechnung” und „was in der Klammer steht, wird zuerst ausgewertet”.
Aus den Klammerregeln folgen auch die Regeln für das Multiplizieren mit negativen Zahlen: (-1) · a = -a, (-a) · b = -a · b, (-1) · (-1) = 1, (- a) · (- b) = a · b.
Zur Arithmetik im engeren Sinn gehört auch das Rechnen mit Brüchen, mit Potenzen und Wurzeln.
Im weiteren Sinn wird der Begriff der Arithmetik immer dann verwendet,wenn es sich um zahlentheoretische Aspekte eines Gebietes handelt.
Zum Beispiel spricht man von der Arithmetik der Kurven, wenn es darum geht, Aussagen über Punktemit ganzzahligen oder rationalzahligen Koordinaten auf einer Kurve zu machen.
In den Grundlagen der Mathematik bedeutet elementare Arithmetik die Untersuchung der Axiomensysteme für die natürlichen Zahlen.
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