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« 2nde Chapitres 8 / 9 – La lumière - Exercices Exercice 3 : Indice de réfraction de l’atmosphère Le soir, lorsque le Soleil est vu à l'horizon, il est en réalité déjà couché.

Ce phénomène est dû à la réfraction de la lumière sur les couches atmosphériques. Le schéma ci-dessous modélise ce phénomène en considérant que l'atmosphère est une couche homogène de gaz d'épaisseur h située autour de la Terre de rayon R.

Le point C correspond au centre de la Terre ; l'observateur est placé en O.

Le point I est vu sur l'horizon par l'observateur, il correspond au point d'incidence de la lumière du Soleil lorsqu'elle rencontre l'atmosphère. La déviation par l'atmosphère des rayons lumineux à l'horizon a pour valeur d = 0,617°. 1) Le triangle OIC est rectangle en O.

Exprimer le sinus de l'angle r en fonction de R et h ; 2) Calculer la valeur de l'angle r (avec 3 chiffres après la virgule) ; 3) Rappelez ce qu’est l’angle d’incidence ; 4) Sur le schéma ci-dessus, placer l'angle d'incidence i ; 5) Exprimez i en fonction de r et d ; 6) Calculez la valeur de i ; 7) En appliquant la deuxième loi de Snell-Descartes, calculez la valeur n de l’indice de réfraction de l'atmosphère en supposant qu'il est constant et que l'indice du vide vaut exactement 1,000 ; 8) Quelle est alors la vitesse des rayons lumineux traversant l’atmosphère terrestre ? 9) Expliquer sans calcul, pourquoi les marins pour se guider ne visent pas les étoiles proches de l'horizon, mais uniquement des étoiles assez hautes au-dessus de l'horizon. Données : Rayon de la Terre : R = 6,371 x 10 3 km ; Epaisseur de l'atmosphère : h = 50 km.. »