TPE: En quoi la méthode de datation par le carbone 14 nous permet-elle de connaître l'âge des sarcophages égyptiens ?

« II.

L'utilisation du carbone 14 1) Définition du carbone 14 Le carbone 14 est un isotope du carbone, c'est à dire que cet élément radioactif a le même nombre de protons qu'un autre isotope du carbone tel que le carbone 12mais un nombre de neutrons différent.

Le carbone 14 est un élément omniprésent, en effet on le retrouve dans tout élément carbonaté tel qu'un arbre ou bien mêmedes roches sédimentaires.

Tous les atomes de radiocarbone se désintègrent spontanément, c'est-à-dire qu'il perd un nombre indéterminé de protons.

La désintégration aété déterminé comme étant égale à : 13,6 désintégrations par minute et par gramme de carbone.

Pour que la désintégration de 13,6 dpm/g de carbone 14 resteconstante, il faut que le système d'échange entre la matière carbonée et l'atmosphère reste ouvert.

S'il se ferme par exemple lors de la mort de l'organisme, la teneur encarbone 14 va immédiatement commencer à décroître et continuera à le faire régulièrement jusqu'à la disparition totale des isotopes radioactifs qui ne sont plusrenouvelés par échange gazeux avec l'atmosphère.

Ensuite il faut savoir que la période de désintégration du radiocarbone est de plus ou moins 5734 années, établieen 1961 à partir de calculs relevant de la physique des particules.

Pourtant on utilise toujours de nos jours la valeur de 5568 années établie par Willard Frank Libbyen 1951 tout simplement par convention.

C'est la période de demi-vie.La désintégration, les échanges de carbone 14 entre l'atmosphère et les différents réservoirs de carbone, ainsi que la production constante de radiocarbone permetl'équilibre radioactif, c'est-a-dire que le taux de désintégration et le taux de production du carbone 14 sont égaux.Cette équilibre peut se traduire mathématiquement par une fonction mathématique appelée exponentielle que nous allons décrire et expliquer dans ce secondparagraphe. 2)Méthodes et procédés d'utilisation du carbone 14 La décroissance radioactive de l'atome carbone 14 s'explique selon une loi exponentielle.

L'exponentielle est une fonction mathématique que nous allons étudié :Tout d'abord l'exponentielle est définie sur l'ensemble des réels.Ses valeurs remarquables sont exp(0)= 1.La limite de l'exponentielle en moins l'infini est 0 et la limite en plus l'infini est plus l'infini.

L'exponentielle est donc unefonction croissante et toujours positive sur l'ensemble des réels. La particularité de cette fonction est que sa dérivée est elle même.Dans le cas de notre étude sur le carbone 14, on y a retenu la formule suivante :N(t)=No x exp(-t/ λ )N(t)= Nombre d'entités a un temps donnéNo= Nombre d'entités initial la fermeture du systèmeΛ = Constante de désintégration du carbone-14 qui vaut 8266 annéesEn laboratoire, on arrive déterminer la quantité N(t) de l'objet que l'on veut dater.

On essaye donc de réorganiser cette formule pour l'exprimer selon t.on repars de la formule :N(t)=No x exp(-t/ λ ) => N(t)/No= exp(-t/ λ ) A ce stade, il faut qu'on « extrait » t de l'exponentielle et cela est possible grâce à une autre fonction mathématique appelée logarithme népérien.

En effet cettefonction plus communément appelée ln est la bijection réciproque de l'exponentielle. => ln(N(t)/No)=ln exp(-t/ λ ) (N(t)/No est strictement positif car l'ensemble de définition de ln est ]0; + ∞[ ) => ln(N(t)/No)=-t/ λ => - ln(N(t)/No) x λ =t => ln(No/N(t)) x λ =tIII, Ses Limites la fiabilité du carbone 14 Qu'on ne s'y trompe pas, la méthode datation utilisant le carbone 14 est très fiable.

Néanmoins la datation par le radiocarbone peu parfois obtenir des résultatsincorrects dû a des variations de l'organisme étudié ou bien du climat.

C'est pour cela que de nos jours dès que cette méthode de datation est utilisée, les scientifiquesfont appel à d'autres méthodes de datation pour conforter les résultats obtenus par la datation au radiocarbone.

Les scientifiques ont remarqués que plus l'objet estancien, plus la datation au carbone 14 est difficile à effectuer.

C'est pour cette raison que la marge d'erreur est beaucoup plus importante.

En effet le radiocarbonepermet de dater avec une très faible marge d'erreur des objet ayant été clos avant les 30 000 ans.

Par exemple nos sarcophages sont daté par le radiocarbone auxenvirons de 4500 années.

La précision et la fiabilité de ce résultat est grande.

Pourtant le radiocarbone ne permet pas de dater des roches de formation très ancienneétant donné que ces corps carbonatés ne contient plus de carbone 14 qui est totalement désintégré.

La fiabilité de cet isotope du carbone diminue donc grandement audelà de 30 000 ans.

La datation par le carbone 14 reste tout de même un moyen très fiable de datation. 3) D'autres méthodes de datation exemple il existe la technique de datation à l'uranium-thorium qui est une technique de datation radiométrique qui permet de mesurer l'âge de certaines formationscarbonatées d'origine animale ou sédimentaire tel que le corail par exemple.L'uranium soluble dans l'eau de mer, se désintègre naturellement au fil du temps (sa désintégration est constante) contrairement au thorium qui lui est insoluble dansl'eau.

Au cours de sa formation, le squelette du corail piège dans son réseau de l'uranium dissous dans de l'eau de mer.

À l'origine, le corail ne contient pas dethorium, car il n'en existe pas dans l'eau de mer.

Mais à mesure que l'uranium se désintègre, le squelette accumule du thorium.

Le rapport isotopique de thorium parrapport à l'uranium fournit une mesure du temps écoulé.

On notera que cet uranium en l'occurrence l'uranium 234 possède une période de demie vie d'environs245000 ans.La datation à l'uranium-plomb peut également être utilisé et son principe est le même que celui étudié ci dessus.

En effet ici c'est le rapport isotopique entre l'uraniumet le plomb qui est considéré pour dater l'être organique concerné.

On notera que plusieurs isotopes du plombs peuvent être utilisés dans cette méthode de datationtels que le plomb 236 ou encore le plomb 237.La datation au rubidium-strontium utilise le même fonctionnement pour dater les êtres organiques.

C'est un rapport isotopique qui est utilisé.. »