Maths: cerveau et calcul différentiel

« Introduction: Mesdames et Messieurs membres du jury, aujourd’hui je vais vous présenter une thématique qui me tient à cœur et qui suggère énormément de questionnement.

En effet le cerveau est un organe incroyablement fascinant dont le mécanisme intrigue irrémédiablement.

Le cerveau humain a toujours été depuis la nuit des temps synonyme de mystère, que ce soit nos capacités intellectuelles, nos dysfonctionnements mentaux, les processus de pensée ou encore la structure de notre cerveau…Cet organe que nous possédons tous soulève pas mal de curiosité notamment chez les scientifiques.

À l’instar de nombreuses hypothèses nous pouvons postuler qu’il serait possible de modéliser certains aspects de notre cerveau grâce aux mathématiques et notamment par le calcul différentiel.

Nous nous demanderons donc comment le calcul différentiel aiderait-il à modéliser les processus de pensée et la structure de notre cerveau.

Dans un premier temps nous verrons en quoi le calcul différentiel pourrait permettre d’élaborer un modèle des processus de pensées, puis dans un second temps, nous verrons comment cet outil mathématiques permettrait de reproduire ou de spécifier la structure de notre cerveau. Définitions : -Le calcul différentiel est une branche des mathématiques qui traite des taux de variation des quantités.

Il examine les concepts tels que les dérivées, les taux de croissance, les pentes de courbes, et la façon dont les quantités changent les unes par rapport aux autres.

De plus, le calcul différentiel peut être utilisé pour étudier comment les modèles de pensée évoluent chez les individus en examinant les changements dans leurs pensées ou comportements au fil du temps.

Bien que chaque individu soit unique, le calcul différentiel nous permet d’analyser les variations et les tendances générales dans les processus de pensée, ce qui peut aider à mieux comprendre les similarités et les différences entre les individus. De cette manière, le calcul différentiel peut aider à appréhender la complexité des variations individuelles dans la structure de pensée. - Les processus de pensée, c’est comme les étapes dans notre cerveau quand nous réfléchissons ou que nous trouvons des solutions à des problèmes.

C’est comme une série d’étapes que notre cerveau suit pour comprendre, apprendre et résoudre des choses. Développement : A- En quoi le calcul différentiel pourrait permettre d’élaborer un modèle des processus de pensées? Afin de nous imprégner du sujet, imaginons quelqu’un qui est face à une problématique, afin d’y répondre, il va intérieurement faire une analyse de toutes les possibilités qu’il a en sa possession, tout en ayant conscience de son environnement. Cette étape c’est le processus de pensée qui peut-être, par ailleurs, représenté par le calcul différentiel. Il faut savoir que le calcul différentiel offre des outils mathématiques puissants pour modéliser les processus de pensée de plusieurs manières.

En effet, Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz sont les deux principaux scientifiques qui ont contribué au développement du calcul différentiel au XVIIe siècle.

Leurs travaux sur le calcul différentiel ont permis de comprendre et de modéliser divers processus de pensée et de cognition, notamment en ce qui concerne la modélisation des changements et des variations dans les systèmes complexes tels que le cerveau. C’est donc en analysant les changements de fonctions au fil du temps, que le calcul différentiel peut être utilisé pour modéliser la dynamique des processus de pensée. Par exemple, en étudiant les dérivées et les équations différentielles, on peut représenter et prédire les changements dans les schémas de pensée, ce qui permet de mieux comprendre comment les processus mentaux évoluent. L’exemple classique de démonstration en calcul différentiel qui permet de prédire une variation est celui de la fonction f(x) = x^2.

En utilisant le calcul différentiel, on peut déterminer que la dérivée de f(x) par rapport à x est f’(x) = 2x.

Cette dérivée indique que la fonction f(x) croît de manière linéaire avec x.

Ainsi, en utilisant cette démonstration, on peut prédire que pour chaque augmentation de x, la fonction f(x) augmentera de manière proportionnelle à 2x.

Cela permet de prédire la variation de la fonction f(x) à mesure que x change.

(pour nous x c’est les pensées). De plus, dans la vie courante, le calcul différentiel peut être utilisé pour modéliser les processus de pensée de différentes manières : Par exemple, lors de la prise de décision.

En effet, les variations des paramètres de certaines décisions peuvent être modélisées à l’aide de dérivées, ce qui permet de comprendre comment de petites modifications dans les variables peuvent affecter les choix et les préférences.

Ou encore, pour comprendre les processus de perception. Effectivement, le calcul différentiel peut également être utilisé pour modéliser la façon dont les changements dans les stimuli sensoriels (tels que la lumière, le son, la température) sont perçus et interprétés par le cerveau. Ces exemples illustrent clairement comment le calcul différentiel peut potentiellement aider à modéliser les processus de pensée dans la vie quotidienne. B- Comment cet outil mathématiques permettrait-il de reproduire.... »