Grand oral maths: Comment est -il possible de gagner au mastermind revisitée ?

« Comment est -il possible de gagner au mastermind revisitée ? INTRODUCTION : TOUS les enfants ont déjà rêvés de gagner face à leur parents dans N’IMPORTE quel jeu de société. Je me rappelle de MOI petite jouant à mon jeu préféré avec mes parents et mon grand frère le MASTERMIND , je ne supportais PAS de perdre .

J’ai toujours voulu trouver LA solution pour gagner à tout les coups (ou presque.) En réalité, gagner dans ce jeu signifie trouver un code de couleur le plus rapidement possibles.

Mais alors comment est-il possible de gagner au mastermind revisitée ? J’ai choisi ce sujet car même si j’ai grandi j’aime toujours gagner et je voulais savoir s’il était scientifiquement possible d’avoir plus de chance de gagner à mon jeu préféré. Premièrement je vais vous présenter l’histoire de ce jeu et comment je l’ai revisité.

Ensuite, je vous parlerais de mon étude et de mes résultats.

Et je terminerais par ma stratégie mise en place pour gagner. 1ère partie : a) histoire Le mastermind est un jeu de réflexion, de déduction inventé par un israélien ,Mordecai Meirowitz, expert en communication dans les années 1970.

Le jeu est en fait une reprise d’un ancien jeu « bulls and cows » (taureaux et vaches) qui se jouait sur papier avec un crayon et des nombres au lieu des couleurs.

En 1981, la revue Jeux et Stratégies a organisé un championnat de France et un championnat du monde de Mastermind qui a eu lieu en Egypte et a été remporté par le britannique John Searjeant.

Le but est de deviner le code secret composé de 4 couleurs par l’adversaire en faisant le moins d’essais possible.

L’adversaire donne le nombre de couleurs correctes et bien ou mal placées pour chaque essai.

Choisir son code secret revient à réaliser un tirage successif et sans remise de pions de couleurs ce qui correspond au niveau mathématiques à un arrangement. b) règles + tirage simultané sans remise, combinaison J’ai crée un jeu sur les bases du mastermind d’où le terme revisité avec 15 cartes de 3 catégories différentes : 4 couleurs par exemple les 4 couleurs d’un stylo, 5 formes comme 5 polygones et 6 lettres comme les 6 premières lettres de l’alphabet.

Le but est le même que le mastermind « classique », deviner en moins de coups possibles le code secret qui est composé d’une carte de chaque catégorie.

La différence principale avec le Mastermind est que l’ordre des cartes ne compte pas.

Le tirage des cartes se fait simultanément sans remise appelé combinaison en mathématiques. Ainsi le nombre de combinaison possible pour composer le code secret est de 120, si on prend 1 parmi 4, 1 parmi 5 et 1 parmi 6 et qu’on les multiplie cela nous fait 120 possiblités .

Après avoir fait quelques parties, j’ai remarqué que si la personne qui devine propose un code avec 0 cartes de bonnes, le nombre de possibilité est réduit par 2, cette fois-ci si on prend une couleur parmi 3, une forme parmi 4 et une lettre parmi 5, le nombre de possibilités est donc de 60.

Et proba 0 cartes = ………………, on remarque ensuite qu’avoir uniquement 1 carte de bonne est moins intéressant = 1 carte………….., si 2 cartes…………….. 2ème partie : a) étude, explication choix des cartes Dans le but de gagner, j’ai voulu développer une stratégie valable d’une part en étant devineuse et d’autre part en étant codeuse.

Pour cela, j’ai modifié les cartes de mon jeu initial prenant les couleurs préférés des français : le bleu et le vert, le rose qui divise beaucoup et le gris que peu de personnes aiment.

Des formes plus attirante que des polygones, tel que le coeur, l’étoile et la lune et des formes basiques comme un trait et une flèche.

Et des lettres très utilisées comme les voyelles : A, E, O et des consonnes peu utilisées comme le K, le V et le Q.

En choisissant ces cartes, je me suis dit que les personnes allaient plus se diriger vers les couleurs vives qu’ils aiment et donc moins choisir le gris.

Je m’attendais aussi à ce qu’ils prennent des formes sympathiques et moins les formes très simple comme un trait ou une flèche.

Et je pensais que les lettres les plus choisis aller être les voyelles et que les consonnes aller être moins choisis.

Et que je pourrais en tant que devineuse, réduire mon nombre de coups et en tant que codeuse, choisir les cartes qui attirent le moins. Pour vérifier cela, - les 2 premières semaines j’ai fait une étude sur 50 personnes différentes, d’âges variés allant de ma cousine de 13 ans à mon arrière grand mère de 90 ans. Pour chaque personne testée, je devinais la combinaison avec les règles fixées, je notais le nombre de coups qu’il m’a fallu et je demandais à chaque personne d’expliquer son choix de carte (ex : Émilie, qui a choisit le E pour la première lettre de son prénom, le rose, la couleur de son club de basket et le cœur pour l’amour). Afin de fiabiliser mon étude et pour ne pas m’ auto influencer au fur et à mesure des résultats, j’ai choisi de tirer au hasard la première combinaison que j’allais proposer. -la semaine suivante j’ai analysé les données récoltées b) chiffres, analyses.... »