grand oral maths Avez-vous déjà remarqué, lors d’une promenade en forêt, combien de pétales une fleur peut avoir, ou combien de fois le nombre π (pi) apparaît dans notre quotidien ?
Publié le 24/02/2025
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Introduction
Avez-vous déjà remarqué, lors d’une promenade en forêt, combien de pétales une
fleur peut avoir, ou combien de fois le nombre π (pi) apparaît dans notre quotidien
?
Soyons honnêtes, qui penserait à cela en se promenant ou en jouant à cache-cache
? Mais en réalité, ces mathématiques insoupçonnées sont là, cachées dans des
endroits où l’on ne s’y attend pas.
Il est vrai que nous avons souvent cette impression que les mathématiques sont
confinées aux salles de classe, et qu’elles n’ont aucune utilité dans notre vie de
tous les jours.
Pourtant, si on y réfléchit, les mathématiques sont partout autour de
nous, et souvent de manière plus présente qu’on ne le pense.
C’est pour cette raison que je me suis posé la question suivante : "Dans quelles
mesures les mathématiques organisent-elles le monde et la vie qui nous
entourent ?"
Dans cet exposé, je vais explorer comment les mathématiques, souvent invisibles,
régissent la nature et la beauté de notre environnement, avant de m’intéresser à leur
rôle dans des domaines plus complexes comme la géologie, où elles permettent de
comprendre et de modéliser des phénomènes fondamentaux.
I.
Tout d'abord, je vais présenter la manière dont les mathématiques se
manifestent dans les structures naturelles, révélant des motifs d’ordre et
d’harmonie.
A- Reprenons cette balade en forêt dont je vous parlais tout à l'heure.
Imaginez que
vous attrapez une pâquerette ou une marguerite et que vous commencez à compter
les pétales.
Curieusement, vous réalisez qu'après avoir compté sur plusieurs fleurs, vous
retrouvez souvent les mêmes nombres : 3, 5, 8, 13… Si vous avez déjà observé
cela, sachez que ces chiffres ne sont pas le fruit du hasard ! Ils font en réalité partie
d’une suite mathématique très particulière, qu'on appelle la suite de Fibonacci.
Cette suite est très simple : chaque nombre est la somme des deux précédents.
Autrement dit, pour obtenir le terme de rang N+2, on additionne les termes de rang
N+1 et N.
Par exemple :
-2+3=5
-3+5=8
- 5 + 8 = 13
Et ainsi de suite.
Ce phénomène mathématique, étonnamment, se retrouve dans la
nature ! Il n’est pas rare d’observer que le nombre de pétales sur une fleur suit cette
suite.
Mais ce n'est pas tout : la suite de Fibonacci apparaît également dans d’autres
éléments de la nature, et ce, de manière fascinante.
Par exemple, avez-vous déjà
observé un chou romanesco ? Si vous comptez les spirales présentes sur ses petites
rosettes, vous remarquerez qu’elles suivent également les nombres de la suite de
Fibonacci.
Cela montre à quel point les mathématiques, même dans des
phénomènes naturels comme la disposition des plantes, jouent un rôle invisible
mais structurant.
B- Vous n’êtes pas encore convaincu ? Pas de problème, regardons encore plus
loin.
Prenons, par exemple, une pomme de pin ou une tête de fleur de tournesol.
Si vous
comptez les spirales dans un sens, puis dans l’autre, vous remarquerez que, comme
pour la marguerite, ces nombres correspondent également à des termes de la suite
de Fibonacci, ou à leurs adjacents.
Cela démontre que cette suite mathématique se retrouve dans des éléments naturels
qui rythment notre quotidien de manière surprenante.
Mais ce n’est pas tout.
Ce qui est encore plus fascinant, c’est que plus les termes de la suite de Fibonacci
augmentent, plus un phénomène incroyable se produit.
Si on divise un terme par le
précédent, le rapport approche de plus en plus d’un nombre très spécial : le nombre
d’or.
Ce nombre est une constante mathématique, et il est le résultat de la formule :
Le nombre d’or, également appelé "phi" (Φ), est un nombre fascinant qui apparaît
non seulement dans la nature, mais aussi dans l’art et l’architecture.
Ce qui est
particulièrement intéressant, c’est que plus les termes de Fibonacci augmentent,
plus le rapport entre ces termes se rapproche de ce nombre magique.
Le nombre d’or est souvent appelé "le nombre de la beauté", car il décrit des
proportions considérées comme parfaites, comme celles que l’on trouve dans le
visage humain lorsqu’il est perçu comme étant "symétriquement parfait".
Ce
nombre apparaît aussi dans des formes géométriques comme le rectangle d’or ou le
carré d’or, des formes visuellement agréables et naturellement équilibrées.
Ce qui....
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