grand oral maths Avez-vous déjà remarqué, lors d’une promenade en forêt, combien de pétales une fleur peut avoir, ou combien de fois le nombre π (pi) apparaît dans notre quotidien ?

« Introduction Avez-vous déjà remarqué, lors d’une promenade en forêt, combien de pétales une fleur peut avoir, ou combien de fois le nombre π (pi) apparaît dans notre quotidien ? Soyons honnêtes, qui penserait à cela en se promenant ou en jouant à cache-cache ? Mais en réalité, ces mathématiques insoupçonnées sont là, cachées dans des endroits où l’on ne s’y attend pas. Il est vrai que nous avons souvent cette impression que les mathématiques sont confinées aux salles de classe, et qu’elles n’ont aucune utilité dans notre vie de tous les jours.

Pourtant, si on y réfléchit, les mathématiques sont partout autour de nous, et souvent de manière plus présente qu’on ne le pense. C’est pour cette raison que je me suis posé la question suivante : "Dans quelles mesures les mathématiques organisent-elles le monde et la vie qui nous entourent ?" Dans cet exposé, je vais explorer comment les mathématiques, souvent invisibles, régissent la nature et la beauté de notre environnement, avant de m’intéresser à leur rôle dans des domaines plus complexes comme la géologie, où elles permettent de comprendre et de modéliser des phénomènes fondamentaux. I.

Tout d'abord, je vais présenter la manière dont les mathématiques se manifestent dans les structures naturelles, révélant des motifs d’ordre et d’harmonie. A- Reprenons cette balade en forêt dont je vous parlais tout à l'heure.

Imaginez que vous attrapez une pâquerette ou une marguerite et que vous commencez à compter les pétales. Curieusement, vous réalisez qu'après avoir compté sur plusieurs fleurs, vous retrouvez souvent les mêmes nombres : 3, 5, 8, 13… Si vous avez déjà observé cela, sachez que ces chiffres ne sont pas le fruit du hasard ! Ils font en réalité partie d’une suite mathématique très particulière, qu'on appelle la suite de Fibonacci. Cette suite est très simple : chaque nombre est la somme des deux précédents. Autrement dit, pour obtenir le terme de rang N+2, on additionne les termes de rang N+1 et N.

Par exemple : -2+3=5 -3+5=8 - 5 + 8 = 13 Et ainsi de suite.

Ce phénomène mathématique, étonnamment, se retrouve dans la nature ! Il n’est pas rare d’observer que le nombre de pétales sur une fleur suit cette suite. Mais ce n'est pas tout : la suite de Fibonacci apparaît également dans d’autres éléments de la nature, et ce, de manière fascinante.

Par exemple, avez-vous déjà observé un chou romanesco ? Si vous comptez les spirales présentes sur ses petites rosettes, vous remarquerez qu’elles suivent également les nombres de la suite de Fibonacci.

Cela montre à quel point les mathématiques, même dans des phénomènes naturels comme la disposition des plantes, jouent un rôle invisible mais structurant. B- Vous n’êtes pas encore convaincu ? Pas de problème, regardons encore plus loin. Prenons, par exemple, une pomme de pin ou une tête de fleur de tournesol.

Si vous comptez les spirales dans un sens, puis dans l’autre, vous remarquerez que, comme pour la marguerite, ces nombres correspondent également à des termes de la suite de Fibonacci, ou à leurs adjacents. Cela démontre que cette suite mathématique se retrouve dans des éléments naturels qui rythment notre quotidien de manière surprenante.

Mais ce n’est pas tout. Ce qui est encore plus fascinant, c’est que plus les termes de la suite de Fibonacci augmentent, plus un phénomène incroyable se produit.

Si on divise un terme par le précédent, le rapport approche de plus en plus d’un nombre très spécial : le nombre d’or.

Ce nombre est une constante mathématique, et il est le résultat de la formule : Le nombre d’or, également appelé "phi" (Φ), est un nombre fascinant qui apparaît non seulement dans la nature, mais aussi dans l’art et l’architecture.

Ce qui est particulièrement intéressant, c’est que plus les termes de Fibonacci augmentent, plus le rapport entre ces termes se rapproche de ce nombre magique. Le nombre d’or est souvent appelé "le nombre de la beauté", car il décrit des proportions considérées comme parfaites, comme celles que l’on trouve dans le visage humain lorsqu’il est perçu comme étant "symétriquement parfait".

Ce nombre apparaît aussi dans des formes géométriques comme le rectangle d’or ou le carré d’or, des formes visuellement agréables et naturellement équilibrées. Ce qui.... »