Dossier TPE : L'étude de la pression en avion

« 1) Les caractéristiques de vol d'un avionNous utiliserons dans notre TPE des termes aéronautiques qui correspondent à des éléments constituants l'avion.

Nous vous proposons alors un schéma légendé d'unavion qui n'est pas un avion de chasse mais à part la place du moteur et l'existence de l'hélice, ces deux appareils sont globalement comparables.

(Cf.

document 1)Pour avoir une meilleure vue sur les schémas, certains sont sur des feuilles entières à part. a- Les forces qui s'appliquent sur un avionComme tout objet dans l'univers, l'avion est soumis à un certain nombre de forces.

Le poids est une force appliquée en son centre de gravité, ayant pour droited'action l'axe vertical et pour sens le centre de la Terre.

Elle est due à l'interaction gravitationnelle.

Il existe deux composantes du poids :• P1 est la force parallèle à l'avion et orientée vers l'avant de l'appareil• P2 est la force perpendiculaire à l'avion et orientée vers le bas_ Poids = P1 + P2Selon le principe d'inertie, la présence d'une autre force qui viendrait s'opposer au poids est nécessaire pour que l'avion ait un vol constant et stable.

Cette force estappelée la « résultante aérodynamique », elle se décompose en deux forces :• la « portance » est perpendiculaire à l'avion et orientée vers le haut• la « traînée » parallèle à l'avion et orientée vers l'arrière de l'appareil_ Résultante = Portance + TraînéeLa portance s'oppose à P2, la traînée s'oppose à P1 et la résultante aérodynamique s'oppose au poids : la somme de ces forces est nulle, l'avion vole d'un mouvementrectiligne et uniforme. |Portance + P2 = 0 |_ Portance + Traînée + P1 + P2 = 0 ||Traînée + P1 = 0 | ||Poids = P1 + P2 |_ Poids + Résultante = 0 ||Résultante = Portance + Traînée | | [pic]Schéma des forces exercées sur un avion en vol b- Les caractéristiques des ailes qui permettent à un avion de volerSelon le profil de ses ailes, un avion n'a pas les mêmes capacités et performances de vol.

Malgré cela, pour que l'avion vole, les ailes doivent répondre à deux critèresbien précis : • Tout d'abord, l'aile doit posséder une forme qui produise une force ascendante au passage de l'air autour de celle-ci.

A partir du bord d'attaque, l'air emprunte deuxtrajectoires autour de l'aile.

Sur toute la partie inférieure dite partie « intrados », l'air crée une surpression alors que sur la partie supérieure dite « extrados »,l'écoulement de l'air est éloigné de la surface de l'aile, ce qui engendre un « vide », donc une aspiration vers le haut.

Pour cela, l'aile doit avoir une forme arrondie àl'extrados et plate à l'intrados.

Les deux effets s'ajoutent pour créer la force ascendante aérodynamique dite « force de sustentation ».

Les premiers à découvrir cetteforce et à calculer son équation furent les frères Wright.

Ils ont observé que cette force ascensionnelle ou « lift » (L) en newton produite par une aile étaitproportionnelle à la densité de l'air (d), à la vitesse de l'écoulement supérieure de l'air (v²) et à un facteur (B) dépendant du profil, de la longueur et de la largeur del'aile selon la relation : L = B .

d .

v² .

(Cette formule est donnée à titre indicatif.)D'autre part, la partie arrière de l'aile ou bord de fuite doit s'affiner vers le bas en un bord mince.

C'est à cet endroit que les deux flux d'air provenant du dessus et dudessous de l'aile se rejoignent.

Grâce à cette structure, la fusion des deux courants se produit sans à-coup.

Plus la circulation de l'air est linéaire, moins il y a derésistance de l'air contre l'avancement de l'avion ou « drag » dans le vocabulaire aéronautique.

On a démontré que cette force de résistance (D) augmentait avec lavitesse (v²), la densité de l'air (d) et d'autres facteurs regroupés en un coefficient (A) qui sont en rapport avec la forme de l'aile, selon la relation : D = A .

d .

v² .(Cette formule est donnée à titre indicatif.) [pic]Schéma de l'écoulement de l'air autour de l'aile d'un avion c- Les axes de rotations d'un avionTous les mouvements effectués par un avion sont régis par trois axes de rotations orthogonaux qui forment un repère en trois dimensions : L'axe des lacets est commandé par la gouverne de direction.

Elle sert à contrôler la symétrie de vol, c'est à dire qu'elle permet d'assurer l'équilibre de l'écoulement del'air de chaque côté de l'appareil.

Le pilote possède deux pédales également appelées « palonniers » qui contrôle la gouverne de direction. L'axe des roulis est dirigé par les ailerons, commandes situées à l'arrière des extrémités des ailes.

Ces ailerons sont des surfaces horizontales articulées qui ens'abaissant ou se relevant modifient la trajectoire de l'air autour de l'aile.

Ils permettent au pilote de faire varier la portance sur chacune d'elles : l'une va se lever alorsque l'autre va s'enfoncer.

Par ce déséquilibre, en manœuvrant la manche à droite ou à gauche, le pilote contrôle l'inclinaison et la mise en virage de l'avion. L'axe de tangages est géré par la gouverne de profondeur.

Cette commande permet au pilote de faire piquer ou cabrer son appareil : le poids s'applique sur le centrede gravité alors que la résultante aérodynamique s'applique sur le centre de poussée.

Ce dernier étant situé à l'arrière du centre de gravité, l'avion est en permanenceentraîner vers l'avant.

Pour rétablir l'équilibre, il existe une petite aile à l'arrière de l'avion appelée « empennage horizontal » chargée de créer une force de portanceorientée vers le bas dite « déportance ».

La gouverne de profondeur fait varier l'angle d'incidence de l'empennage horizontal par rapport au vent relatif et contrôleainsi l'influence de la déportance.

Cette gouverne est commandée par le pilote grâce au manche manœuvré en avant ou en arrière. [pic]Schéma des axes de rotation de l'avion d- Les différentes accélérations subites par un avion en volL'accélération est par définition, une variation du vecteur vitesse.

Le vecteur vitesse s'exprime en mètre par seconde (m/s) et l'accélération en mètre par seconde aucarrée ((m/s) /s) = m.s-²), c'est-à-dire qu'elle correspond à la variation du vecteur vitesse à chaque seconde.

Communément en aéronautique, on exprime l'accélérationselon l'unité de base du « g » avec 1g = 9,81m.s-², valeur équivalente à la force de gravitation.

Ainsi, au sol ou en vol rectiligne et uniforme (c'est-à-dire que lesforces qui s'appliquent sur l'avion se compensent), l'avion subit 1g soit une fois la valeur de son poids.

L'accélération est définie sur les trois axes de rotation del'avion vus précédemment.

Sur chacun de ces axes, elle peut être positive (+) ou négative (-). √ Accélération linéaire. »