Combien de ballons faut-il pour soulever une maison

« Combien de ballons faut-il pour soulever une maison ? En regardant les actualités passées, un célèbre dessin animé faisant revivre mon enfance m’est passé sous les yeux, je parle en effet du film « la haut » de Pete docteur sortit en 2009.

Pour fêter les 15 ans du film Airbnb a réalisé à l’identique la fameuse maison de « la haut » qui sera situé dans le désert du nouveau Mexique aux Etats-Unis, donc en voyant cette nouvelle et un peu plus² de recul, je me suis pose la question de savoir combien de ballons faut-il pour soulever une maison ? Pour cela je commencerai par expliquer l’histoire de la poussé d’Archimède et l’expliquer, puis par montrer comment cela marche dans notre cas, pour finir par montrer combien de ballons faudrait-il pour soulever cette fameuse maison ? Pour commencer, pour soulever théoriquement une maison, je vais commencer par vous expliquer l’histoire et le principe de la poussée d’Archimède. Archimède est un mathématicien, physicien grec, né en 287 Av J-C et décédé en 212 Av J-C.

Il est célèbre pour ses nombreuses recherches majeures dans différents domaines telle que la géométrie ou bien l’astronomie.

Archimède à développer des principes fondamentaux qui continue à être étudié de nos jours dans le monde entier, comme la poussée d’Archimède celui qui va nous intéresser à présent Il découvre ce principe de poussée d’Archimède quand il était dans son bain, il remarqua que son bras flotte à la surface de l’eau Les principes de la poussée d’Archimède : La poussée d’Archimède est la différence de pression entre les parties intérieurs et supérieurs car plus la hauteur est importante plus la pression sera élevé, c’est pour cela qu’on néglige les forces horizontales car comme on peut voir sur le schéma, ces forcent s Cette poussée d’Archimède souvent appelé pi ou Pa se résume par Pa= -pfluide x Vfluide déplacé x g Le principe de la poussée d’Archimède dit que « tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale vers le haut égale au poids du volume de liquide déplacé » Cela veut dire qu’un objet dans un liquide est soumis a deux forces celui de son poids qui va être dirigé vers le bas et celui de la poussée d’Archimède qui pousse l’objet vers le haut, quand l’objet flotte, la Pa est = au poids quand il plonge, le poids et donc > a la Pa On va prendre le cas d’un sous-marin, quand il flotte, le volume d’eau qui déplace est égal au poids du sous-marins Quand on veut entamer la descente du sous-marin, on remplit alors ses ballasts d’eau ( c’est des grands réservoirs d’eau), le rendant plus lourd le poids du sous-marin continue d’augmenter, mais le poids du volume d’eau déplacé ne peut plus augmenter car il correspond toujours au volume du sous-marin.

Le sousmarin peur alors entamer sa descente II)Ensuite nous allons voir cette poussée d’Archimède dans le cas de notre problématique Pour répondre a cette problématique nous partons d’un ballons de baudruche de taille standard avec un volume de 10L gonflé a l’hélium Ce ballon comme on a vu précédemment n’est pas plongé dans un fluide mais bien dans l’air.

Le principe reste le même, le ballon est soumis à 2 forces le poids de l’hélium et la poussée d’Archimède. Pour l’image de gauche on a la poussée d’Archimède et au poids de l’hélium dans l’image de droite.

on sait que cette Pa d’Archimède est égal au poids du volume d’air déplacé le ballon doit être rempli de gaz plus léger que l’air sinon le ballon ne s’envolerait pas. Il faut que la différence de poids (pair-pgaz) soit positif et non nulle, donc c’est pour cela que j’ ai choisis l’hélium. Pour calculer la poussée d’Archimède dans l’air on utilisera la relation Pa= pair x volume d’air déplace (le ballon) x g Pair est connu et est égal à 1,3 kg/m3 également pour g qui est égal a 9,81 puis le volume d’air déplacé est celui du ballon donc 10L ou bien.... »