RELATIVITÉ (Sciences et Techniques)

« religieuse du monde, le principe de la relativité galiléenne n'a plus rien pour nous étonner : dans un TGV roulant àsa vitesse de croisière, le café servi au bar coule dans la tasse de la même façon qu'au buffet de la gare.Lorsqu'on se déplace dans les couloirs, tant que le train ne tourne ni ne freine, il n'est pas nécessaire de faired'autres efforts que ceux qu'implique la marche ordinaire sur le quai. En 1905, Einstein a étendu le principe de la relativité restreinte à toutes les lois de la physique et cette démarcheapparemment anodine a des conséquences totalement surprenantes. LA NOTION DE RÉFÉRENTIEL Avant de poursuivre, précisons un peu.

Pour décrire les lois de la physique, il faut un système de référence, c'est-à-dire trois axes gradués (longitude, latitude et altitude, par exemple) et une horloge qui permettent de préciserla position et l'instant où se produisent chaque événement ; un tel ensemble est appelé un référentiel.

Lesréférentiels sont le plus souvent définis à partir d'un objet solide : on parle de référentiel de la Terre, de référentieldu train… On appellera référentiel du train celui dans lequel le train reste immobile, l'horloge étant embarquée àbord du train. Nous pouvons maintenant formuler le principe de relativité restreinte de façon plus précise et moins ferroviaire :les lois de la physique prennent la même forme dans tous les référentiels qui se déplacent à vitesse constanteles uns par rapport aux autres.

(Rappelons que, pour les physiciens, la vitesse est représentée par un vecteur, etque “ vitesse constante ” signifie nécessairement que le mouvement a lieu en ligne droite). Avant de pouvoir décrire les conséquences étonnantes du principe de relativité d'Einstein, il nous faut procéder àun rappel de la mécanique selon Galilée et Newton. LES CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIEL EN MÉCANIQUE CLASSIQUE : ADDITION DES VITESSES La description d'un mouvement dépend du référentiel : le conducteur du train qui ne doit pas quitter la motrice estimmobile dans le référentiel du train ; dans le référentiel de la Terre au contraire, il se déplace de Paris àMarseille, à une vitesse égale à celle du train.

On dit que l'espace est relatif car la distance qui sépare deuxévénements dépend du référentiel (sauf si les deux événements sont simultanés).

Ainsi, le départ du train de lagare de Paris et son arrivée dans la gare de Marseille sont des événements distants de 1 000 kilomètres dansle référentiel de la Terre, mais qui ont lieu au même endroit dans le référentiel du train : le conducteur n'a pas eubesoin de marcher pour assister aux deux. Au contraire, en mécanique classique, le temps est absolu : l'intervalle de temps qui sépare deux événements ala même valeur dans tous les référentiels : la durée du voyage est la même qu'on la mesure à l'aide de la montred'un passager du train ou en utilisant les horloges qui se trouvent dans les gares. Considérons maintenant le contrôleur qui arpente le couloir du train en marche : sa vitesse mesurée dans leréférentiel du train est d'environ 1 mètre par seconde.

Quelle est sa vitesse dans le référentiel de la Terre ? Elleest beaucoup plus grande.

Si le contrôleur se déplace vers l'avant du train, sa vitesse par rapport au sol estégale à la somme de sa vitesse par rapport au train et de la vitesse du train par rapport aux rails ; bien entendu,s'il se déplace vers l'arrière du train, sa vitesse vue du sol est la différence des deux vitesses.

S'il laisse tombersa sacoche, celle ci aura une vitesse verticale dans le référentiel du train et une vitesse en biais dans leréférentiel de la Terre.

De façon générale, la vitesse d'un objet par rapport au référentiel de la Terre est lasomme (vectorielle) de sa vitesse dans le référentiel du train et de la vitesse du train relativement à la Terre.. »