pythagore

« 4 ème 2010-2011 Théorème de Pythagore Il a deux façons de l'exprimer : • Si ABC est un triangle rectangle alors AC 2+ AB 2= BC 2 . Ou de façon plus générale : • Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale à l'hypoténuse au carré. Vocabulaire L'égalité AC 2+ AB 2= BC 2 s'appelle l'égalité de Pythagore . Savoir donner l'égalité dans un triangle quelconque • Dans IJK : IJ 2+ IK 2= JK 2 • Dans ABO : AB 2 + AO 2 = BO 2 • Dans HPB : HP 2+ HB 2= PB 2 • Dans RSM : RS 2 + RM 2 = SM 2 • Dans TNE : ET 2+ EN 2=TN 2 A partir d'un énoncé • Si TYG a pour hypoténuse [ TG ] alors YT 2 + YG 2 = TG 2 . • Si les côtés de l'angle droit d'un triangle sont [IN ] et [KI ] alors NK 2= IN 2+ IK 2 . Autre exemple • Dans IJK rectangle en I : IK 2+ IJ 2= KJ 2 • Dans KLJ rectangle en L : LK 2 + LJ 2 = KJ 2 • Dans KMJ rectangle en K : KM 2+ KJ 2= MJ 2 • Dans KLM rectangle en L : LM 2 + LK 2 = MK 2 I K M L J. »