PRINCIPIA MATHEMATICA (PRINCIPES MATHÉMATIQUES), Bertrand Russel et Alfred North Whitehead

Issu d’une longue collaboration entre Russell et Whitehead, cet ouvrage est composé de trois volumes, publiés respectivement en 1910, 1912 et 1913. Un quatrième volume, qui devait être consacré à la géométrie et à la théorie de l’espace, n’a jamais vu le jour, chacun des auteurs ayant décidé de publier ses propres travaux sur la question.

Les Principia mathematica s’inscrivent dans le projet logiciste de fondation des mathématiques, c’est-à-dire qu’ils ont pour propos principal de réduire les mathématiques à la logique. Après une introduction posant les principales notions et développant des théories qui sont surtout spécifiques à Russell, l’ouvrage donne, dans une première partie, une magistrale présentation de la logique mathématique avant de tenter, dans les parties suivantes, la réduction de l’arithmétique à la logique. La logique mathématique élaborée s’inspire certes de celle de