LOGIQUE ET LA THÉORIE DE LA SCIENCE (SUR LA), Jean Cavaillès - résumé de l'oeuvre

Cavaillès réfléchit philosophiquement dans un moment de crise de la pensée mathématique; en même temps, cette crise est un extraordinaire ferment, tant pour le développement des mathématiques que pour la pensée philosophique. C’est la théorie des ensembles qui est à l’origine de cette crise; en effet, alors que la théorie des ensembles est en passe de s’imposer comme une nécessité dans le devenir mathématique, elle s’accompagne de difficultés, de paradoxes tels qu’on en vient à se demander si l’esprit n’aurait pas gagné à être passé à côté de cette théorie.

Cavaillès s’empare irrésistiblement de ce problème, abandonnant le travail que Brunschvicg lui avait suggéré — l’étude des probabilités et ses effets en philosophie au xixe siècle. Contemporain de la révolution que les mathématiques sont en train de vivre, Cavaillès, tout philosophe qu’il est, en perçoit immédiatement l’importance et les enjeux, là où certains mathématiciens sont

encore aveugles.

Ce projet a une double ambition : d’un point de vue immédiat, comprendre quels sont les moments de fracture qui, dans la pensée de Cantor, engendrent paradoxes et apories et comment ces difficultés ne peuvent trouver de solution que dans le cadre d’une refonte de la doctrine de la science elle-même ; d’un point de vue général, fonder une nouvelle théorie de la science dont Cavaillès voit, sinon les fondements, du moins les prémices dans l’œuvre de Bolzano.

La conscience de la nécessité de cette nouvelle théorie de la science, c’est-à-dire d’une philosophie de la pensée scientifique adéquate à la révolution que les mathématiques connaissent, dépassant tout à la fois les modèles kantien et husserlien (et en particulier ce dernier en ce qu’il se veut précisément la solution philosophique à la crise ensembliste des mathématiques),