INFINI MATHÉMATIQUE (De L’). Louis Couturat
Publié le 26/08/2015
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Ouvrage du philosophe Louis Couturat (18G8-1914). La notion de l’infini est-elle contradictoire? A en croire les « finitistes « qui ont pénétré les mathématiques, l’antinomie « fini-infini « de la « matière (divisible et non divisible à l’infini) tend à attribuer au concept d’infini une réalité irrationnelle qu’il semble difficile d’admettre avec Renouvier qui confond, dans son analyse, infini et absolu. L’infini, au contraire, est impliqué dans chacune des relations, de même que le zéro : il paraît être constructif de la qualité, servir de condition à la mensuration ; il serait sans doute moins absurde de lui conférer une possibilité de construire le fini que de le penser en lui-même ; et l’ensemble des nombres finis n’est point fini, mais indéfini comme l’opération de dénombrement qui l’engendre : cet aspect conditionnel est ce qu’on appelle l’« infini démontrable «.
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