IDÉALITÉS MATHÉMATIQUES (LES), Jean Toussaint Desanti - étude de l'œuvre

IDÉALITÉS MATHÉMATIQUES (LES),

Recherches épistémologiques sur le développement de la théorie des fonctions de variables réelles, 1968.

Jean Toussaint Desanti, né en 1914.

L'objet de cet ouvrage, indiqué dans son sous-titre, est d’analyser le mode d’existence et de production de quelques théories mathématiques. Dans cette perspective, l’auteur se situe lui-même dans une lignée d’épistémologues, de Bachelard à Cavaillès. D’où parle le mathématicien? Quel est le lieu où résident les mathématiques, si ce n’est ni le ciel, ni la terre? Et comment se produisent-elles? Il ne s’agit pas d’élaborer du dehors une philosophie des mathématiques, mais de se situer au cœur même du discours mathématique pour assister au déploiement des connexions entre concepts mathématiques, donc de mettre au jour le système des relations non exprimées qui soutiennent et fondent les mathématiques écrites. Méthode réflexive par excellence, mais aussi attitude phénoménologique puisqu’on s’efforce d’expliciter les relations qui se tissent derrière l’enchaînement des opérations immédiatement perceptibles.