GÉOMÉTRIE ET L’EXPÉRIENCE (La) (résumé)

[Geometrie und Erfahrung]. Cet opuscule est le texte d’un discours prononcé par le mathématicien Albert Einstein (1879-1955) à l’Acadé-mie des Sciences de Berlin le 27 janvier 1921 et complété par la suite. En examinant un axiome simple de géométrie (par deux points de l’espace, on peut toujours tracer une droite), il distingue la géométrie pratique et la géométrie axiomatique. Pour cela, il montre la différence entre l’interprétation ancienne et l’interprétation moderne. Dans l’interprétation ancienne, l’axiome est « évident », car chacun sait ce que sont une droite et un point, que cette connaissance provienne de l’esprit humain ou de l’expérience, ou des deux (peu importe, l’origine de cette connaissance regarde le philosophe et non le mathématicien). Dans l’interprétation moderne, l’axiome est une création libre de l’esprit humain et les autres propositions géométriques sont des déductions logiques des axiomes. C’est la « géométrie axiomatique ». Avant de pouvoir appliquer la géométrie axiomatique