Fiche Pascal : « De l'esprit géométrique » et « l'Art de persuader » de Blaise PASCAL

« nous concevons par ce terme).

Nombreux sont ceux qui confondent définition et proposition, ou définitions de nom (= véritables définitions libres, permises et géométriques) et définitions de chose (propositions nullement libres, mais sujettes à contradiction).

Or définir les choses à sa propre manière est une liberté permise dans les premières, interdite dans les deuxièmes.

nombreux sont ceux qui s’égarent dans des embarras inexplicables, où on ne tombera pas si on suit l‘ordre de la géométrie.

Celle-ci ne définit pas les mots primitifs (espace, temps, mouvement, etc), et hors ceux-là, les mots qu’elle emploie sont parfaitement intelligibles.

Elle évite donc tous les vices en définissant seulement les choses qui en ont besoin tout ce que la géométrie pro pose est parfaitement démontré, ou par la lumière naturelle, ou par les preuves.

On peut trouver étrange que la géométrie soit incapable de définir ses principaux objets (le mouvement, les nombres, l’espace).

Cependant ce n’est pas par leur obscurité que ces mots sont impossibles à définir, mais par leur simplicité : le manque de définition est donc plutôt une perfection qu’un défaut.

Mouvement, nombre et espace comprennent tout l’univers et sont liés (le mouvement est 1, et l’unité est à l’origine de tous les nombres.

Le mouvement ne peut exister sans espace : ces 3 choses sont enfermées dans la 1ère.

Le temps est aussi compris : mouvement et temps sont liés).

il y a donc des propriétés communes à toutes choses.

La principale comprend deux infinités : de grandeur et de petitesse : quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre : de sorte qu’ils se soutiennent tous entre le néant et l’infini, étant toujours infiniment éloignés de ces extrêmes.

La clarté de cette vérité convainc plus puissamment que le discours : l’infiniment petit et l’infiniment grand sont des évidences, car on peut toujours diviser ou doubler une vitesse, un nombre ou un espace.

Mais certains, parce qu’ils ne peuvent concevoir un contenu divisible à l’infini, concluent qu’il n’est pas divisible.

L’homme croit connaître naturellement la vérité (et nie donc ce qu’il ne comprend pas), alors qu’il connaît naturellement le mensonge - et devrait donc ne croire que les choses dont le contraire lui paraît manifestement faux.

Il est impossible pour l’homme d’imaginer une division infinie, mais le contraire (prétendre qu’en divisant toujours un espace, on arrive enfin à une division telle qu’en la divisant en 2, chacune des moitiés reste indivisible et sans aucune étendue, et qu’ainsi ces 2 néants d’étendue fissent ensemble une étendue) est totalement absurde.

Ce n’est pas par notre capacité à concevoir les choses que nous devons juger de la véracité d’une chose, puisque ces 2 contraires étant tous 2 inconcevables, il est néanmoins nécessairement certain que l’un des 2 est véritable.

(La géométrie pour les nuls) : Pour ceux qui auraient du mal à concevoir qu’un espace a une infinité de divisibles, vu qu’on les parcourt en si peu de temps, il faut les avertir de ne pas comparer des choses si disproportionnées : mais qu’ils comparent l’espace entier avec le temps entier, et les infinis divisibles de l’espace avec les infinis instants de ce temps ; et ainsi ils trouveront que l’on parcourt une infinité de divisibles en une infinité d’instants, et un petit espace en un petit temps.

pas de disproportion.

« Il est fâcheux de s’arrêter à ces bagatelles ; mais il y a des temps de niaiser » Pour ceux qui diraient que deux néants d’étendue peuvent aussi bien faire une étendue que deux unités dont aucune n’est un nombre (5 et 5) font un nombre (10) par leur assemblage, ne pas oublier que 1 000 maisons font une ville, bien qu’aucune ne soit ville, que 10 dizaines font une centaine, bien qu’aucune ne soit centaine.

Mais encore, quoiqu’une maison ne soit pas une ville, elle n’est pas néanmoins un néant de ville ; il y a bien de la différence entre n’être pas une chose et en être un néant.

C’est seulement pour une raison pratique qu’Euclide ne compte pas les unités au rang des nombres, car unités et nombres sont du même genre.

(( Les grandeurs, dit-il, sont dites être de même genre, lorsque l’une étant plusieurs fois multipliée peut arriver à surpasser l’autre.

)) Il n’en est pas de même d’un indivisible à l’égard d’une étendue : un indivisible est ce qui n’a aucune partie, et l’étendue est ce qui a diverses parties séparées.

En effet, 2 indivisibles unis se touchent chacun par une partie.

Ces deux parties ne sont pas séparées, puisqu’elles se touchent.

Or, par leur définition, ils. »