Blaise PASCAL : De l'esprit géométrique

« Les directeurs de /'éco le janséniste de Port-Ro yal deman­ d ère nt à Pas c al (1623-1662) , qui avai t la char ge d'un g ro up e d 'élèves, un ex posé de géo métrie é lé m e ntaire ain si qu'une m éth ode p o ur apprendre à lire.

C es tra vaux ne virent pas le jour , mais plusieur s frag­ m en ts s 'y rappor­ t ent, écrits vers 1658 , que l'on connaÎt sous le titr e De l'es prit géométriqu e.

Ce p eti t livr e, un o pus­ c ul e dira-t-on, montre de la part de /'auteur des Pensées un e con cepti on lar ge des implica­ ti ons méth odo lo­ giq u es.

Le livre La géométrie comme méthode A près avoir cherché une vérité, la démontrer sert souvent à en distinguer le vrai du faux.

Une démonstration doit ê tre claire , ni sibylline ni trop encombrée de détails qui éga­ rent le lecteur ou l' auteur lui-même .

Le s notions de base ne sont souvent pas aisément démontrables .

Ainsi celle des deux infinité s de grandeur et de petitesse, à 1 'entre-deux desquelles ni le temps, ni le mouvement , ni l'espace, ni le nombre ne sau­ raient échapper.

Si l'esprit se figure assez bien l' infiniment grand , il est plus rétif pour l'infiniment petit, et certains préfè­ rent imaginer que la division a un terme, permet de cerner un indivi sible .

Si on peut augmenter un nombre à l'infini, on peut augmenter son diviseur à l' infini aussi.

"L 'art de persuader ", exempt de proues ses d 'élocution pour gagner l'assentiment du lecteur , tient dans la conduite méthodique des preuves, qui seule force la certitude.

La géométrie (l'art de mesurer la Terre) retrouve par sa méthode les règles cosmogoniques, les lois qui ont présidé à la création soumise aux deux infinités.

Elle ne sa urait donc s'é loigner de la vérité, ni, par conséquent, celui qui applique à ses recherches l'esprit géométrique.

L'opposition à Descartes L e texte de Pasca l suit une méthode très didactique, puisque destiné aux élèves de Port-Royal.

Il détermine huit règles afférentes aux définitions, axiomes et démonstra­ tions qu' il répète, commente et récapitule comme une leçon.

Pascal s'op pose au système de Descartes , so n illustre aîné.

Avec la notion des deux infinités , Pascal contrevient à l'atti­ tude de Descartes qui a fondé sa physique sur son indivisible , son irréductible "Cog ito".

Descartes nie l'esprit géométrique et applique les règles de la logique.

Or le logicien n'utilise pas que des preuve s irréfutables , et le bon n'est pas démêlé du faux.

Cette faute de méthode caractérise la divergence des deux homme s dès leur formation : De scar tes fut formé par les Jésuites, Pascal était Jansé niste .

Mais l'histoire a favorisé le cartésianisme et l'argument que peut représenter la sacra-sain­ te logiq ue.. »