suite.
Publié le 10/12/2013
Extrait du document
«
Il convient de distinguer deux cas :
Si a = 1, u0 + u1 +...+ un= ( n + 1) u0.
Rappelons la légende du brahmane qui a inventé le jeu d'échecs, et qui a demandé
pour récompense un grain de blé sur la première case de l'échiquier, deux grains sur la
deuxième case, quatre grains sur la troisième, en doublant à chaque fois jusqu'à la
64 e case.
Le nombre total de grains de blé est la somme des premiers termes d'une
suite géométrique de raison 2, soit :
= 18 446 744 073 709 551 615.
Voir limite et réel (nombre) .
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
continue (fonction)
convergente
croissante (fonction)
géométrique (suite)
limite
raison - 2.MATHÉMATIQUES
réel (nombre)
sommation [2] - 1.MATHÉMATIQUES
2.
MUSIQUE :
genre instrumental formé d'une succession de pièces courtes et contrastées.
Au XV e siècle,
on juxtaposait une danse lente de rythme binaire et une danse vive de rythme ternaire
(luth, clavier).
Le nombre des morceaux augmentant, le genre s'élabora au XVII e siècle
(Froberger), constitué de pièces bipartites (AABB) de même tonalité : allemande (lent),
courante (vif), sarabande (lent), gigue (vif).
À ces danses pouvaient s'en ajouter d'autres
(gavotte, bourrée, menuet, etc.) ; l'ensemble s'ouvrait par un prélude écrit en style
improvisé.
Au XVIII e siècle, la variété des suites s'accrut, certaines étant parfois
descriptives (Couperin).
Le genre s'étendit à d'autres instruments, avec Haendel
(orchestre) et Bach (violoncelle...), et connut alors son apogée.
Puis les pièces de la suite
se modifièrent : présence de deux thèmes contrastés, amplification de la partie B qui
devient un développement, précédant une reprise de A.
Ces éléments annonçaient la
forme sonate qui, au XIX e siècle, l'emporte sur la suite.
Celle-ci renaquit au tournant du
siècle, juxtaposant des danses issues du folklore national (Dvořák) ou des pièces à
programme ou des extraits d'un opéra ou d'un ballet (Richard Strauss, Tchaïkovski, etc.).
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
allemande
Bach Johann Sebastian (ou Jean-Sébastien)
bourrée
courante
danse
Froberger Johann Jakob
gavotte
gigue
menuet
sarabande
Tchaïkovski Piotr Ilitch.
»
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