plus petit commun multiple (PPCM), MATHÉMATIQUES : soient a e t b d es nombres entiers naturels non nuls : il y a un multiple commun à a et b, et un seul, qui est diviseur de tous les autres multiples communs à a e t b ; o n l'appelle plus petit commun multiple de a et b.
Publié le 23/11/2013
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plus petit commun multiple (PPCM), MATHÉMATIQUES : soient a e t b d es nombres entiers naturels non nuls : il y a un multiple commun à a et b, et un seul, qui est diviseur de tous les autres multiples communs à a e t b ; o n l'appelle plus petit commun multiple de a et b. Par exemple, les multiples communs de 18 et 30 sont 90, 180, 270, 360,... ; leur PPCM est donc égal à 90. La liste des facteurs premiers du PPCM de a et b est l'union des listes de facteurs premiers de a et de b. Par exemple : 18 = 2 × 3 × 3 ; 30 = 2 × 3 × 5 ; 90 = 2 × 3 × 3 × 5. La définition s'étend au cas de plusieurs nombres. Par exemple, le PPCM de 4 116, 14 210 et 28 420 est 596 820. Le calcul du PPCM m de a et b se ramène à celui du PGCD d de ces nombres. En effet : md = ab. Par exemple : 6 × 90 = 18 × 30.
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