jeux (théorie des).

jeux (théorie des). ensemble de concepts et méthodes mathématiques permettant de prendre les meilleures décisions possibles dans une situation où peuvent intervenir les décisions éventuelles successives de partenaires ou de concurrents. La publication aux États-Unis, en 1944, de l'ouvrage de Johannes von Neumann et Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior, a enrichi l'économie mathématique de l'application faite aux mécanismes économiques de la théorie des jeux, à laquelle ont préludé les travaux de Pascal, Fermat, Bernoulli, Cournot et bien d'autres. Le jeu est considéré ici comme un mode de description de situations humaines, et non comme une récréation ou un simple divertissement intéressé ou non. Nous « jouons « tous : le savant avec la nature, le planificateur avec l'économie de son pays, le général avec ses troupes, etc. Condorcet et Cournot avaient déjà défini les phénomènes économiques comme des « coalitions entre un grand nombre de joueurs «, cherchant tous à « jouer «, c'est-à-dire à élaborer une stratégie conduisant au succès. Toutefois, l'objet de la théorie des jeux n'est pas de découvrir la stratégie optimale pour n'importe quelle situation de conflit, mais d'élaborer la logique du conflit, c'est-à-dire la théorie de la stratégie. Sa force réside dans l'appareil mathématique puissant et compliqué appliqué à l'analyse de certaines situations de conflit ; ses limites sont inhérentes au genre de conflits pour lesquels on ne peut employer cette analyse avec succès, certains conflits échappant à toute stratégie. Pour la théorie des jeux mathématiques, un jeu est défini par un espace dont les points caractérisent l'état du jeu, et où chaque joueur (à son tour ou simultanément, de manière continue ou coup après coup) peut transformer cet état (de manière déterministe ou aléatoire). L'appareil mathématique utilisé dépend de la nature de l'espace et du type de transformations opérées par les joueurs ; ainsi, la théorie des graphes intervient dans les cas discrets ; le calcul différentiel et le calcul des variations, dans les cas continus ; le calcul matriciel et les probabilités, dans les jeux stratégiques du type de ceux étudiés par von Neumann. Dans ce dernier cas, on considère d'abord les jeux à 2, 3, 4 « personnes «, ce qui conduit à examiner le monopole bilatéral, le monopole contre le duopole, etc., pour arriver à une théorie générale où les jeux stratégiques à grand nombre de joueurs sont étudiés. Les limites de la théorie des jeux sont celles de tout modèle mathématique confronté à la complication des situations concrètes modélisées : si le jeu d'échecs est aujourd'hui bien modélisé, les situations de conflits dans les jeux à grand nombre de joueurs pouvant éventuellement se coaliser ne donnent lieu qu'à des résultats indicatifs et approchés. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats Borel Émile espérance Neumann (Johann ou John von) probabilité