Euclide (mathématicien) - science.
Publié le 27/04/2013
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Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de
théologiens.
Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes.
Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la
signification des termes, et les postulats géométriques, appelés aussi axiomes, qui représentent des notions communes évidentes, mais pouvant être niées sans contradiction.
Sur les cinq postulats proposés par Euclide, le plus célèbre énonce que par
tout point du plan ne passe qu’une droite parallèle à une droite donnée.
Ce postulat, nommé encore postulat d’Euclide, caractérise la géométrie dite euclidienne, par opposition aux autres géométries, dites non-euclidiennes, développées au XIX e siècle
et où cet axiome sera remplacé par un autre (aucune parallèle, ou plusieurs parallèles), l’ensemble formant un système tout aussi cohérent.
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