célérité.

célérité. n.f., module du vecteur vitesse. C'est la dérivée de l'abscisse curviligne par rapport au temps. Ce terme est le plus souvent utilisé dans le cas d'ondes lumineuses ou acoustiques. Il s'exprime en m.s-1 et dépend du milieu dans lequel l'onde se propage. La célérité du son dans l'air à 0 o C est de 330,7 m .s-1 ; dans l'eau salée à 15 o C, elle est voisine de 1 500 m.s-1. La célérité de la lumière dans le vide, habituellement notée c, vaut, selon des mesures utilisant des lasers, 2,99792458.10 8 m .s-1. C'est une constante universelle indépendante de la longueur d'onde considérée et du repère considéré (voir relativité ). La permittivité du vide ?0, sa perméabilité ` 0 et c sont liées par la relation ?0` 0 = c-2. La vitesse d'un objet ne peut avoir une norme supérieure à c. La valeur de c fut estimée pour la première fois en 1675 par le Danois Olaüs Römer lorsqu'il observait les éclipses des satellites de Jupiter. D'autres mesures plus précises furent réalisées ensuite selon des méthodes mises au point par James Bradley en 1728 (en utilisant l'aberration des étoiles), par Hippolyte Fizeau en 1849 (méthode de la roue dentée), par Léon Foucault en 1856 (méthode du miroir tournant qui sera améliorée par Michelson). Dans un milieu d'indice n, la vitesse de la lumière est donnée par la relation v = c/n. Si n varie en fonction de la longueur d'onde considérée, ce milieu est dit dispersif. On peut considérer v soit comme la vitesse de particules constituant un faisceau lumineux, soit comme la vitesse d'une onde électromagnétique. On représente l'amplitude d'une onde progressive plane sinusoïdale par la relation : s (x, t) = a cos (kx - wt), dans laquelle w = 2Y/T (T étant la période) est la pulsation temporelle, et k = 2Y/^ (^ étant la longueur d'onde) la pulsation spatiale. On définit alors la vitesse de phase, qui est la célérité v f = w/k, e t la vitesse de groupe vg = dw/dk, qui est la vitesse de propagation de l'énergie. La variation de n en fonction de la longueur d'onde explique le phénomène de la dispersion de la lumière blanche (c'est-à-dire la séparation à la traversée d'un dioptre entre un milieu non dispersif et un milieu dispersif d'un faisceau comprenant toutes les longueurs d'onde en faisceaux correspondant à chacune de ces longueurs d'onde). L'existence d'une dépendance entre w et k et la nécessité de définir une vitesse de phase et de groupe ne s'appliquent pas qu'aux ondes lumineuses, mais aussi, par exemple, aux vibrations des réseaux des cristaux et aux ondes acoustiques en général.