Borel Émile, 1871-1956, né à Saint-Affrique (Aveyron), mathématicien et homme politique français.

Borel Émile, 1871-1956, né à Saint-Affrique (Aveyron), mathématicien et homme politique français. Connu pour ses travaux sur les nombres réels et le calcul des probabilités, il est un précurseur de la théorie des jeux, quelques années avant Johann von Neumann. Propriété de Borel-Lebesgue. Cette propriété, établie en fait par Heinrich Heine et Borel, a été utilisée systématiquement par Henri Lebesgue. Sous sa forme initiale, il s'agit de la proposition suivante : soit une famille d'intervalles ouverts dont la réunion contient un intervalle fermé borné [a, b] de u, alors il existe une sous-famille finie de ces intervalles dont la réunion contient encore [a, b]. La propriété de Borel-Lebesgue est aujourd'hui une notion essentielle de topologie ; ainsi qualifie-t-on de compact un espace topologique dans lequel on peut extraire, de tout recouvrement dénombrable par des ouverts, un recouvrement fini. La tribu des boréliens d'un espace topologique est l'ensemble des parties d'un ensemble qui restent stables pour les opérations de réunion dénombrable ou d'intersection dénombrable et par passage au complémentaire. La tribu des boréliens de u est engendrée par les intervalles ouverts de u. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats analyse - 2.MATHÉMATIQUES jeux (théorie des) Lebesgue Henri Léon topologie