binomiale (loi), MATHÉMATIQUES : en calcul des probabilités, loi qui apparaît lors de la répétition de n épreuves semblables indépendantes (lancers successifs d'un dé, tirages répétés de boules dans une urne avec remise après chaque tirage).
Publié le 21/10/2013
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binomiale (loi), MATHÉMATIQUES : en calcul des probabilités, loi qui apparaît lors de la répétition de n épreuves semblables indépendantes (lancers successifs d'un dé, tirages répétés de boules dans une urne avec remise après chaque tirage). Soient X1, X 2, ..., X n les variables de Bernoulli associées à chacun des n événements indépendants, de probabilité p. La variable aléatoire X = X 1 + X 2 + ... + Xn suit alors la loi binomiale de paramètres n e t p . La probabilité de l'événement X = k , où k e st un entier compris entre 0 et n, est : P(X = k) = Cnk pk (1 - p)n-k. L'espérance de X est np, et la variance de X est np (1 - p).
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