ses TD mesurer des inégalité

« Enseignement spécifique de SES FICHE : Mesurer les inégalités Les principaux outils utilisés pour mesurer les inégalités sont les indicateurs de dispersion.

Prenons, par exemple, le revenu, principal indicateur des inégalités économiques.

Mesurer la dispersion du revenu permettra de vérifier si les revenus sont concentrés (c'est-à-dire inégalitaires) ou dispersés (c'est-à-dire peu inégalitaires). • • • Distribution : répartition statistique d'une valeur au sein d'un groupe. Concentration : répartition inégalitaire de cette valeur. Dispersion : répartition égalitaire de cette valeur. Les quantiles Pour mesurer la dispersion d'une valeur au sein d'une population, on va diviser la population étudiée en sousensemble égaux, bornés par des valeurs-repères.

Ces valeurs sont appelées quantiles. ATTENTION : Notez bien que les quantiles sont les valeurs qui bornent les groupes, pas les groupes eux-mêmes. Le tableau suivant, par exemple, mesure la dispersion des revenus annuels en France avant redistribution (c'est-àdire avant les prélèvements obligatoires et les revenus de transfert), en 2008. Déciles En € 10 % de la population D1 7350 20 % de la population D2 11040 30 % de la population D3 13780 40 % de la population D4 16150 50 % de la population D5 18450 60 % de la population D6 21020 70 % de la population D7 24150 80 % de la population D8 28520 90 % de la population D9 37150 100 % de la population Lectures : « 10 % de la population a un revenu de 7350 €.

» FAUX ! Il faut lire : « Les 10 % de la population les plus pauvres ont un revenu inférieur à 7350 €.

» « D1 est de 7350 €.

» VRAI, mais c'est de la paraphrase et ça ne sert à rien : c'est quoi, D1 ? « 90 % de la population a un revenu de 37150 €.

» FAUX ! En fait, 90 % de la population a un revenu compris entre 0 et 37150 €.

Mais à ce niveau, il est plus intéressant de dire que 10 % de la population a un revenu supérieur à 37150 €. « La moitié de la population a un revenu inférieur à 18450 €.

» VRAI : D5 est la valeur qui partage notre groupe en deux sous-groupes d'effectifs égaux, c'est pourquoi on l'appelle la médiane. Remarques et vocabulaire : • • • • • • • La population étudiée a été divisée en 10 sous-groupes d'effectifs égaux, mais il y a 9 déciles : les déciles ne sont pas les groupes ! D5 est la valeur telle que 50% des valeurs de la série statistique observée lui sont inférieures, et 50% supérieures.

C'est la médiane (à ne pas confondre avec la moyenne, qui est le rapport la somme des valeurs observées et le total des effectifs - moyenne arithmétique - éventuellement pondérée par la fréquence de chacune des valeurs - moyenne pondérée -). La médiane, ici, correspond au revenu médian, qui sert au calcul d'un autre indicateur d'inégalité : le seuil de pauvreté, fixé à 50 % (ou 60%) du revenu médian.

Ainsi, les populations dont le revenu est inférieur à 9225 € sont considérées comme pauvres 'au sens monétaire). D1 (ou décile inférieur) est la valeur telle que 10% des valeurs de la série statistique observée lui sont inférieures, et 90% supérieures. D9 (ou décile supérieur) est la valeur telle que 90% des valeurs de la série statistique observée lui sont inférieures, et 10% lui sont supérieures. ]D1 ; D9[ est l'intervalle interdécile. Le nombre D9-D1 est l'écart interdécile. Mesure de la dispersion : • • • • La médiane (pas plus que la moyenne) ne donne aucune indication sur la dispersion des revenus. C'est pourquoi en général on calcule le rapport interdécile, qui est le nombre D9/D1, c'est-à-dire qu'il est obtenu en divisant la valeur la plus élevée par la valeur la moins élevée.

On peut aussi calculer : D9/D5, qui sera un indice de dispersion des revenus les plus élevés; D5/D1, qui sera un indice de dispersion des revenus les moins élevés. Indicateurs de dispersion des revenus avant redistribution en 2008 Médiane • • • 18450 Rapport interdécile 5,05 D9/D5 2,01 D5/D1 2,51 La moitié des Français a un revenu annuel inférieur à 18450 €.

Le revenu médian en France est de 18450 €. Les.... »