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Publié le 05/10/2014

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Coordonnées dans un repère 3eme 1 Coordonnées d'un point Définition 1 Deux axes gradués de même origine et perpendiculaires définissent un repère orthogonal. De plus, si les axes possèdent la même unité de longueur alors le repère est dit orthonormé. axe des ordonn´es e A M yM Dans l'exemple ci-contre, on dira que les coordonnées du point M sont (xM , yM ), que celles du point A sont (3; 5) et que celles du point B sont (1; -3). J xM O I B axe des abscisses Propriété 1 Dans un repère quelconque, soit A et B deux points de coordonnées respectives (x A ; y A ) et (xB ; yB ). Alors les coordonnées du point K , milieu du segment [ AB ] sont xK = x A + xB 2 yK = y A + yB 2 ...

« Propriété 1 Dans un repère quelconque, soit A et B deux points de coordonnées respectives (x A; y A ) et (x B ; y B ) . Alors les coordonnées du point K , milieu du segment [AB ]sont x K Æ x A Å x B 2 y K Æ y A Å y B 2 Exemple Sur la gure ci-dessus, le milieu Kdu segment [ AB] a pour coordonnées x K Æ x A Å x B 2 y K Æ y A Å y B 2 x K Æ 3 Å 1 2 y K Æ 5 Å (¡ 3) 2 x K Æ 4 2 y K Æ 2 2 x K Æ 2 y K Æ 1 2 Coordonnées d'un vecteur Propriété 2 Dans un repère quelconque, soit E et F deux points de coordonnées respectives (x E ; y E ) et (x F ; y F ) . Alors les coordonnées du vecteur ¡! E F sont (x F ¡ x E ; y F ¡ y E ). »

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