Grand oral de maths

« Pour Henry Ford, « Le coût de production n’est pas seulement une somme d’argent dépensée, c’est le prix que l’on paie pour transformer une idée en réalité ».

C’est ainsi que l’inventeur du Fordisme ; modèle de production révolutionnaire du XX siècle, défini le coût de production d’une entreprise.

C’est un ressort essentiel de l’activité économique des firmes puisqu’il permet notamment de fixer un prix de vente, généralement proche du coût unitaire de production, dans le but de maximiser leur compétitivité prix et, en ce sens, s’assurer une certaine pérennité/stabilité sur le marché. Aujourd’hui, je vous propose de nous pencher en particulier sur les modélisations mathématiques du coût de production qui permettent d’apporter de précieuses informations dont l’exploitation est source de bénéfices pour l’entreprise. Ainsi, pourquoi les modélisations du coût de production sontelles indispensables pour maximiser la rentabilité de l’entreprise ? Premièrement, apportons une définition plus précise du coût du production.

Il correspond à la somme des dépenses nécessaires à la fabrication de produits ou à la réalisation de services.

Ces charges économiques sont divisées en 2 catégories.

D’une part, nous sommes zzavons les charges directes (coûts directs) étant les dépenses directement liées au coût d'un produit ou d'un service.

Elles incluent entre autres le coût d'achat de matières premières nécessaires à la production (consommations intermédiaires) ainsi que le coût de la main-d'œuvre qui permet de créer le produit ou service.

D’autre part, nous rencontrons les charges indirectes (coûts indirects) qui sont les frais dépensés pour le fonctionnement global de l'entreprise, n’étant pas directement liées au processus de production.

Nous avons par exemple le coût de l’entretien des machines, des ressources énergétiques utilisées ou encore celui des services administratifs. Ainsi, la modélisation a l’aide d’une fonction permet d’apporter des informations capitales aux entreprises quant à la manière d’organiser la production.

En effet, grâce à la représentation graphique de la fonction coût de production, les firmes peuvent clairement observer l’allure de la courbe et trouver le minimum, correspondant au niveau de production pour lequel le coût est le moins cher.

Cependant, cette information n’est pas la plus pertinente. Je vous propose donc de nous intéresser à présent au coût marginal et à la dérivée.

En économie, le coût marginal se définit comme étant l’ensemble des dépenses occasionnées par la production d’une unité supplémentaire.

Son équivalent mathématique est donc la dérivée qui équivaut graphiquement au coefficient directeur de la tangente au point d’un abscisse qu’on étudie.

Cet élément constitue un ressort majeur pour la rentabilité des entreprises.

En effet, nous savons que le bénéfice maximum d’une entreprise est atteint lorsque la.... »